手撕十大排序算法（二）之快排篇

快速排序的思维导图

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                                 | 快速排序 |
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                           | 分治策略  |   | 哨兵划分  |
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                         | 原地划分 |  | 递归划分 | | 原地排序 |   | 递归排序 |
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快速排序的算法步骤

1. 选取哨兵 ：在待排序序列中选取一个元素作为哨兵，通常是序列的第一个或最后一个元素。
2. 原地划分 ：以哨兵为基准，将序列划分为两个子序列：
   • 小于哨兵的部分 ：包含所有小于哨兵的元素。
   • 大于哨兵的部分 ：包含所有大于哨兵的元素。
3. 递归划分 ：对两个子序列分别进行快速排序，直至每个子序列只有一个元素或为空。
4. 原地排序 ：将两个有序子序列合并，得到一个有序序列。

快速排序的代码实现（Python）

def quick_sort(arr):
    """
    快速排序算法实现

    :param arr: 待排序列表
    :return: 排序后的列表
    """

    # 递归出口：列表为空或只有一个元素
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    # 选择哨兵
    pivot = arr[0]

    # 原地划分
    left = []
    right = []
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < pivot:
            left.append(arr[i])
        else:
            right.append(arr[i])

    # 递归划分
    left = quick_sort(left)
    right = quick_sort(right)

    # 原地排序
    return left + [pivot] + right

快速排序的时间复杂度分析

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在以下两种情况下达到最优时间复杂度：

• 最好情况 ：序列是已经排好序的或接近有序的，此时快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
• 平均情况 ：序列是随机的，此时快速排序的时间复杂度也为O(nlogn)。

快速排序的空间复杂度分析

快速排序的空间复杂度为O(logn)，因为递归调用的栈空间随着序列的不断划分而不断增加，最坏情况下递归调用的栈空间为O(logn)。

快速排序的优缺点总结

优点 ：

• 快速排序是一种高效的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。
• 快速排序是一种原地排序算法，不需要额外的空间。
• 快速排序是一种稳定的排序算法，即对于相同的元素，在排序后它们保持相对顺序不变。

缺点 ：

• 快速排序是一种不稳定的排序算法，即对于相同的元素，在排序后它们可能改变相对顺序。
• 快速排序的性能依赖于哨兵的选择，如果哨兵选择不当，则可能会导致最坏情况的时间复杂度为O(n^2)。

结语

快速排序作为十大经典排序算法之一，以其高效的性能和广泛的适用性，在实践中发挥着重要的作用。掌握快速排序的原理和实现，对于程序员来说是必备的基本功。下篇，我们将继续深入剖析另外一种经典排序算法——桶排序。