LeetCode刷题记录——717.1 比特与 2 比特字符：从基础到高级的思路与代码解析

引言

LeetCode 是一个非常受欢迎的在线编程挑战平台，上面有很多精心设计的编程题，可以帮助程序员们提高他们的编程技能和算法能力。LeetCode 上的第 717 号问题——1 比特与 2 比特字符是一个简单的问题，但它巧妙地结合了二进制、字符串编码和解码等概念，可以帮助我们加深对这些概念的理解。

问题

给你一个二进制字符串 s，它只包含 '0' 和 '1'。这个字符串是通过某种编码方法从另一个二进制字符串 t 得到的，其中只有两个编码方法：

1. 方法 1：将 1 添加到 t 的末尾。
2. 方法 2：将 01 添加到 t 的末尾。

请你实现一种方法，找出解码字符串 s 中使用了多少次编码方法 1 和编码方法 2。

基本思路

要解决这个问题，我们可以采用从头到尾的遍历方式，从左到右地检查每个字符。当我们遇到字符 '1' 时，我们可以将编码方法 1 的使用次数加 1；当我们遇到字符 '0' 时，我们可以将编码方法 2 的使用次数加 1。

例如，对于字符串 "1101"，我们可以从左到右依次检查每个字符：

1. 第一个字符是 '1'，所以我们将编码方法 1 的使用次数加 1。
2. 第二个字符也是 '1'，所以我们将编码方法 1 的使用次数再加 1。
3. 第三个字符是 '0'，所以我们将编码方法 2 的使用次数加 1。
4. 第四个字符是 '1'，所以我们将编码方法 1 的使用次数再加 1。

经过以上遍历，我们得到了编码方法 1 的使用次数为 3，编码方法 2 的使用次数为 1。

优化思路

上述从头到尾遍历的思路虽然简单易懂，但它需要遍历整个字符串，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。对于长度较大的字符串，这种方法可能会比较耗时。

为了优化算法的性能，我们可以采用从尾到头的遍历方式。从尾到头遍历可以让我们在遇到第一个 '0' 时就停止遍历，因为从这个 '0' 往后的所有字符都是编码方法 2 的结果。

例如，对于字符串 "1101"，我们可以从右到左依次检查每个字符：

1. 最后一个字符是 '1'，所以我们将编码方法 1 的使用次数加 1。
2. 前一个字符是 '0'，所以我们知道从这个字符往后的所有字符都是编码方法 2 的结果，因此我们将编码方法 2 的使用次数加 1，然后停止遍历。

经过以上遍历，我们得到了编码方法 1 的使用次数为 3，编码方法 2 的使用次数为 1，与从头到尾遍历的结果是一样的，但我们只遍历了字符串的一小部分，时间复杂度大大降低。

代码实现

以下是使用 Python 实现的从尾到头遍历的代码：

def num_of_decodings(s):
    """
    计算解码字符串 s 中使用了多少次编码方法 1 和编码方法 2。

    参数：
        s: 二进制字符串

    返回：
        一个元组，包含两个整数，分别是编码方法 1 的使用次数和编码方法 2 的使用次数
    """

    # 初始化编码方法 1 和编码方法 2 的使用次数
    num_of_decodings_1 = 0
    num_of_decodings_2 = 0

    # 从尾到头遍历字符串
    for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
        # 如果当前字符是 '0'，则从这个字符往后的所有字符都是编码方法 2 的结果
        if s[i] == '0':
            break

        # 如果当前字符是 '1'，则编码方法 1 和编码方法 2 的使用次数都加 1
        elif s[i] == '1':
            num_of_decodings_1 += 1
            num_of_decodings_2 += 1

        # 如果当前字符是 '2'，则编码方法 1 的使用次数加 1
        elif s[i] == '2':
            num_of_decodings_1 += 1

    # 返回编码方法 1 和编码方法 2 的使用次数
    return num_of_decodings_1, num_of_decodings_2

结语

LeetCode 上的第 717 号问题——1 比特与 2 比特字符是一个有趣且富有挑战性的问题，它可以帮助我们加深对二进制、字符串编码和解码等概念的理解。我们通过从头到尾和从尾到头的两种遍历方式解析了这个问题，并提供了相应的代码实现。希望这篇文章能对你有所帮助，祝你 LeetCode 之旅顺利愉快！