使用BFS算法找到最大面积岛屿的Python实现

后端

2023-12-08 15:44:15

如何使用 BFS 算法解决最大面积岛屿问题

简介

想象一下一个由陆地和海洋组成的岛屿世界。你想确定其中最大的岛屿的面积。使用广度优先搜索（BFS）算法，这很容易实现。本文将指导你完成使用 BFS 算法解决最大面积岛屿问题的步骤，并提供一个代码示例和常见的解答。

BFS 算法

BFS 算法是一种遍历图的数据结构，从一个起始节点开始，逐层探索所有相邻节点，再探索下一层的相邻节点，以此类推。在解决最大面积岛屿问题时，我们将网格视为图，每个单元格都是一个节点。

问题分析

给定一个由 0 和 1 组成的二维网格，其中 0 表示水域，1 表示陆地。我们的目标是找到网格中面积最大的岛屿。

BFS 求解过程

初始化 ：创建一个队列来存储待访问的单元格，并创建一个布尔数组来标记已访问的单元格。
遍历网格 ：从起点单元格开始，将其添加到队列中。
BFS 遍历 ：当队列不为空时，重复以下步骤：
- 从队列中删除一个单元格。
- 如果该单元格是陆地且未被访问，则将其标记为已访问并将其相邻单元格添加到队列中。
- 统计该岛屿的面积。
最大面积 ：记录每个岛屿的面积，并返回最大面积。

代码示例

def max_area_of_island(grid):
    """
    找到网格中最大面积的岛屿。

    参数：
        grid: 由 0 和 1 组成的二维网格，其中 0 表示水域，1 表示陆地。

    返回：
        网格中最大面积岛屿的面积。
    """
    # 创建队列和访问标记
    queue = []
    visited = [[False] * len(grid[0]) for _ in range(len(grid))]

    # 最大面积
    max_area = 0

    # 遍历网格
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            # 如果是陆地且未访问，开始 BFS
            if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
                # 创建队列和面积
                queue.append((i, j))
                area = 0

                # BFS 遍历
                while queue:
                    # 取出一个单元格
                    cell = queue.pop(0)

                    # 标记为访问并增加面积
                    visited[cell[0]][cell[1]] = True
                    area += 1

                    # 添加相邻陆地单元格
                    for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
                        x = cell[0] + dx
                        y = cell[1] + dy
                        if 0 <= x < len(grid) and 0 <= y < len(grid[0]) and grid[x][y] == 1 and not visited[x][y]:
                            queue.append((x, y))

                # 更新最大面积
                max_area = max(max_area, area)

    # 返回最大面积
    return max_area