Numpy：数据科学中的基石——一站式学习攻略

2023-09-27 10:25:20

在数据科学领域，Numpy 扮演着至关重要的角色，是数据操纵和分析的基石。本文将深入探索 Numpy 中最核心的知识点，为初学者和经验丰富的用户提供全面的指南。

Numpy 的核心概念

Numpy 的核心是多维数组，它提供了高效存储和处理大型数据集的能力。这些数组可以是一维（向量）、二维（矩阵）或更高维度的。Numpy 还提供了丰富的函数，用于对这些数组进行各种操作，从简单的数学运算到复杂的线性代数计算。

数据类型与数组创建

Numpy 中的数据类型与 Python 的标准数据类型不同。Numpy 定义了自己的数据类型，如 int32、int64 和 float64，以优化数值计算。使用 dtype 可以指定数组的数据类型。

import numpy as np

# 创建 int32 数组
arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)

# 创建 float64 数组
arr = np.array([1.2, 2.3, 3.4], dtype=np.float64)

数组操作

Numpy 提供了广泛的数组操作函数，包括数学运算（如加法、减法和乘法）、比较运算（如等于和大于）以及统计运算（如求和和求平均值）。这些函数可以逐元素应用于数组，也可以使用广播机制应用于不同形状的数组。

# 加法操作
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
arr3 = arr1 + arr2  # 结果：[5, 7, 9]

# 求和操作
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
sum = np.sum(arr)  # 结果：15

矩阵运算

Numpy 在矩阵运算方面非常强大。它提供了专门的函数来执行矩阵乘法、求逆和求行列式等操作。这些函数对于解决线性方程组、求解优化问题和执行数据变换等任务至关重要。

# 矩阵乘法
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.matmul(A, B)  # 结果：[[19, 22], [43, 50]]

# 矩阵求逆
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A_inv = np.linalg.inv(A)  # 结果：[[ 0.4 -0.2], [-0.3  0.5]]

线性代数

Numpy 集成了线性代数模块，提供了各种求解线性方程组、计算特征值和特征向量的函数。这些函数对于解决统计问题、数据分析和机器学习任务非常有用。

# 求解线性方程组
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 7])
x = np.linalg.solve(A, b)  # 结果：[2.5, 0.5]

# 计算特征值和特征向量
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(A)  # 结果：特征值：[2.73205081, 1.26794919]；特征向量：[[ 0.70710678,  0.70710678], [-0.70710678,  0.70710678]]

科学计算

Numpy 还提供了一组科学计算函数，包括正弦、余弦、对数和指数函数。这些函数对于解决涉及微积分和微分方程的科学问题非常有用。

# 正弦函数
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)  # 结果：数组中包含 100 个正弦值

# 微分方程求解
def f(x):
    return x**2

y = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
dy = np.gradient(y, x)  # 结果：[0., 1., 2., 3.]