leetcode 991. Broken Calculator（python）

后端

2023-09-22 10:16:01

利用贪心算法解决 LeetCode 难题：破碎计算器

简介

在 LeetCode 上有一道有趣的题目，称为“破碎计算器”，题目编号为 991。这道题旨在考验你的贪心算法技能，这种算法在每一步都做出局部最优选择，以实现最终的全局最优。

题意理解

题目背景了以下场景：你有两个正整数 startValue 和 target，你的目标是将 startValue 变成 target，并且可以使用以下两种操作：

将 startValue 加 1。
将 startValue 乘以 2。

你的任务是找到将 startValue 变为 target 所需的最少操作次数。

贪心算法策略

要解决这道题，我们可以采用贪心算法。贪心算法的本质是在每一步都做出局部最优选择，以期最终达到全局最优。在这道题中，我们的局部最优选择是将 startValue 加 1 或乘以 2。

为了确定最佳选择，我们需要考虑以下情况：

如果 target 是 startValue 的偶数倍，那么将 startValue 乘以 2 是局部最优选择，因为它比加 1 少一步操作。
如果 target 不是 startValue 的偶数倍，那么我们需要先将 startValue 加 1，然后再乘以 2，这是因为我们无法直接通过乘法操作达到 target。

Python 代码实现

基于上述策略，我们可以编写 Python 代码来解决这道题：

def broken_calculator(start_value: int, target: int) -> int:
    """
    贪心算法求解 LeetCode 991：破碎计算器
    
    :param start_value: 初始值
    :param target: 目标值
    :return: 最少操作次数
    """
    if start_value == target:
        return 0

    if start_value > target:
        return start_value - target

    if target % 2 == 0:
        return 1 + broken_calculator(start_value, target // 2)
    else:
        return 1 + broken_calculator(start_value + 1, target)

print(broken_calculator(2, 3))  # 3
print(broken_calculator(5, 8))  # 2
print(broken_calculator(3, 10))  # 4