力扣13题：罗马数字转整数的逆袭之旅，来一起见招拆招！

2023-12-15 16:27:15

前言

力扣 (LeetCode) 作为编程爱好者的修行之地，吸引着无数勇士前来挑战。其中，第13题——罗马数字转整数，可谓是入门必刷的一道经典题目。它既考察了你的算法思维，又考验了你的编程技巧。想要征服这道题，你需要对罗马数字的表示规则和整数的转换方法有深入的了解。那么，让我们一起踏上这趟奇妙的罗马数字转整数之旅吧！

罗马数字：古罗马的数字王国

在踏入正题之前，我们先来认识一下罗马数字。罗马数字起源于古罗马时期，是一种独特的计数系统。它由七个基本符号组成：I、V、X、L、C、D和M。

I代表1
V代表5
X代表10
L代表50
C代表100
D代表500
M代表1000

这些符号可以组合起来表示更大的数字。例如，II表示2，III表示3，IX表示9，CXLVII表示147，等等。

罗马数字的表示规则很有趣。它遵循加减原则，即小数在前，大数在后，小数相加，大数相减。例如，IV表示4，它是由I和V组合而成，I在前，V在后，所以IV表示4。IX表示9，它是由I和X组合而成，I在前，X在后，所以IX表示9。

从罗马数字到整数：转换大作战

理解了罗马数字的表示规则后，我们就可以开始进行罗马数字到整数的转换了。转换过程分为以下几步：

将罗马数字中的每个字符转换为对应的数字。
将这些数字按照罗马数字的表示规则进行组合。
计算出最终的整数结果。

举个例子，我们来转换一下罗马数字IX。

将IX中的每个字符转换为对应的数字：I=1，X=10。
将这些数字按照罗马数字的表示规则进行组合：10-1=9。
计算出最终的整数结果：9。

就这样，我们就将罗马数字IX转换成了整数9。

力扣13题：罗马数字转整数的挑战

力扣13题——罗马数字转整数，要求你将一个罗马数字字符串转换为对应的整数。输入的罗马数字字符串遵循以下规则：

罗马数字字符串只包含字符I、V、X、L、C、D和M。
字符的顺序必须是从左到右从小到大排列。
一个数字不能表示成相同的字符重复叠加多次。
例如，II表示2，III表示3，但IIII不表示4，而是无效的。

下面是一个示例：

输入：III
输出：3

算法实现：一步步拆解难题

为了解决力扣13题，我们可以采用贪心算法。贪心算法是一种在每一步选择当前最优解的算法。具体步骤如下：

首先，我们将罗马数字字符串从左到右遍历一遍。
在遍历过程中，我们将每个罗马数字字符转换为对应的数字。
如果当前的数字比上一个数字大，则说明当前的数字是减法。我们将当前的数字减去上一个数字。
如果当前的数字比上一个数字小，则说明当前的数字是加法。我们将当前的数字加上上一个数字。
重复步骤2-4，直到遍历完整个罗马数字字符串。

最后，我们将计算出的结果返回作为最终的整数结果。

代码实现：用代码征服罗马数字

以下是力扣13题的Python代码实现：

def roman_to_int(s):
    """
    将罗马数字转换为整数。
    Args:
        s: 罗马数字字符串。
    Returns:
        整数。
    """
    # 将罗马数字中的每个字符转换为对应的数字。
    roman_dict = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    num = 0
    prev = 0

    # 将罗马数字字符串从左到右遍历一遍。
    for char in s:
        # 将当前的罗马数字字符转换为对应的数字。
        cur = roman_dict[char]

        # 如果当前的数字比上一个数字大，则说明当前的数字是减法。
        if cur > prev:
            # 将当前的数字减去上一个数字。
            num = num + cur - 2 * prev
        # 如果当前的数字比上一个数字小，则说明当前的数字是加法。
        else:
            # 将当前的数字加上上一个数字。
            num = num + cur

        # 更新上一个数字。
        prev = cur

    # 返回最终的整数结果。
    return num