小顶堆的时钟实现：深入剖析堆排序算法

2023-11-24 14:41:04

了解小顶堆

小顶堆是一种特殊的二叉树，具有以下两个特性：

完全二叉树： 树中所有非叶节点都有两个子节点。
最小堆性质： 每个节点的值都大于或等于其子节点的值。

小顶堆的时钟实现

使用小顶堆实现排序算法的过程如下：

将要排序的元素构建为一个小顶堆。
将堆顶元素与最后一个元素交换。
重新调整堆以保持最小堆性质。
重复步骤 2 和 3，直到堆中只有一个元素。

// 构建小顶堆
function buildMinHeap(arr) {
  for (let i = Math.floor(arr.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, i, arr.length);
  }
}

// 调整堆以保持最小堆性质
function heapify(arr, i, size) {
  let smallest = i;
  const left = 2 * i + 1;
  const right = 2 * i + 2;

  if (left < size && arr[left] < arr[smallest]) {
    smallest = left;
  }

  if (right < size && arr[right] < arr[smallest]) {
    smallest = right;
  }

  if (smallest !== i) {
    [arr[i], arr[smallest]] = [arr[smallest], arr[i]];
    heapify(arr, smallest, size);
  }
}

// 使用小顶堆排序
function heapSort(arr) {
  buildMinHeap(arr);

  for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
    [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];
    heapify(arr, 0, i);
  }
}