LeetCode 算法学习篇：深入剖析二叉树的最大深度

2023-12-31 22:58:42

哈喽，小伙伴们！今天我们继续 LeetCode 算法学习之旅，这一次我们聚焦的题目是「104. 二叉树的最大深度」。

题目分析

二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。二叉树的最大深度是指从根节点到最深叶子节点的最长路径的长度。

举个例子，考虑以下二叉树：

          1
       /    \
      2      3
    /  \     / \
   4    5   6   7

这棵二叉树的最大深度是 4，因为从根节点 1 到叶子节点 7 的路径最长。

解法一：递归

递归是一种强大的编程技巧，它允许函数调用自身。在解决「二叉树的最大深度」问题时，递归是一个非常自然的选择。

我们可以定义一个递归函数 maxDepth，它接受一个二叉树节点作为参数，并返回该节点子树的最大深度。

def maxDepth(root):
    if not root:
        return 0
    left_depth = maxDepth(root.left)
    right_depth = maxDepth(root.right)
    return max(left_depth, right_depth) + 1

在这个函数中，我们首先检查根节点是否为空。如果是，则返回 0，因为空树的最大深度为 0。

否则，我们递归地计算左右子树的最大深度，然后返回这两个深度的最大值加 1。

解法二：迭代

除了递归之外，我们还可以使用迭代的方法来求解「二叉树的最大深度」。

我们可以使用栈来存储需要遍历的节点。首先，我们将根节点压入栈中。然后，只要栈不为空，我们就弹出栈顶元素，并将其左右子节点压入栈中。同时，我们将当前节点的最大深度与当前栈的最大深度进行比较，并更新栈的最大深度。

def maxDepth(root):
    if not root:
        return 0
    stack = [root]
    max_depth = 0
    while stack:
        node = stack.pop()
        max_depth = max(max_depth, node.val)
        if node.left:
            stack.append(node.left)
        if node.right:
            stack.append(node.right)
    return max_depth