供暖器最优化摆放策略--帮你省钱又舒服

寒冷的冬天已经来临，你是否正在为如何摆放供暖器而烦恼？想要既省钱又舒服地度过这个冬天吗？让我们一起来看看LeetCode中一道中等难度的题目：「供暖器」。在这道题中，你将扮演一名室内设计师，需要帮助你的客户在房间中摆放供暖器，以确保房间内的每个位置都处于温暖的范围内。

这道题看似简单，但其实蕴含着深刻的算法思想和数学技巧。为了帮助你更好地理解这道题，我将从以下几个方面进行详细的分析和讲解：

1. 问题

   • 题目给定了一个整数数组houses，表示房间中每个位置的温度。
   • 另一个整数heater，表示供暖器的初始位置。
   • 最后给定一个整数radius，表示供暖器的加热半径。
   • 你的目标是找到最少的供暖器数量，使得房间中的每个位置都处于温暖的范围内。

2. 算法思路：

   • 首先，我们需要对houses数组进行排序，以便于我们快速找到每个位置的温度。
   • 然后，我们使用二分查找算法在houses数组中找到每个供暖器的最优位置。
   • 对于每个供暖器，我们计算出它能够覆盖的范围，并更新房间中每个位置的温度。
   • 重复上述步骤，直到房间中的每个位置都处于温暖的范围内。

3. 代码实现：

def find_radiators(houses, heater, radius):
    # 对houses数组进行排序
    houses.sort()

    # 初始化供暖器数量和当前位置
    radiators = 0
    current_position = 0

    # 遍历houses数组
    for house in houses:
        # 如果当前位置已经处于温暖的范围内，则继续遍历下一个位置
        if current_position <= house <= current_position + radius:
            continue

        # 如果当前位置不处于温暖的范围内，则需要放置一个供暖器
        radiators += 1

        # 更新当前位置
        current_position = house

    # 返回供暖器数量
    return radiators

4. 复杂度分析：

   • 时间复杂度：O(nlogn)，其中n是houses数组的长度。
   • 空间复杂度：O(1)。

5. 拓展：

   • 这道题还可以用其他算法来解决，例如贪心算法。
   • 这道题可以扩展到其他场景，例如在仓库中摆放货架。

希望这篇文章能够帮助你更好地理解这道题，并运用二分查找算法解决更多实际问题。