瞬间清晰，快来掌握删除链表倒数第N个节点的妙招

删除链表倒数第 n 个节点的艺术：递归与迭代的较量

在计算机科学领域，链表是一种常用的数据结构，它以其在插入和删除元素方面的效率而闻名。然而，当我们需要删除链表的倒数第 n 个节点时，问题就变得有点复杂了。在本文中，我们将探讨两种有效的方法来解决这一问题：递归法和迭代法。

递归法：分治而治

递归法采用分而治之的策略，将问题分解成更小的子问题。在这里，我们的子问题是找到链表中第 L-n+1 个节点，然后将其删除。

def remove_nth_from_end(head, n):
  if not head:
    return None

  if n == 1:
    return head.next

  head.next = remove_nth_from_end(head.next, n-1)

  return head

递归函数首先检查是否已达到要删除的节点的位置。如果是，则返回下一个节点。否则，它继续递归调用该函数，传入下一个节点和减去 1 的位置。

迭代法：步步为营

迭代法使用两个指针，一个先走 n 步，然后两个指针一起走。当先走的指针走到链表的末尾时，后走的指针就指向了要删除的节点。

def remove_nth_from_end(head, n):
  dummy = ListNode(0)
  dummy.next = head

  first = dummy
  second = dummy

  for _ in range(n):
    first = first.next

  while first.next:
    first = first.next
    second = second.next

  second.next = second.next.next

  return dummy.next

dummy 节点是为了简化代码，我们可以将它看作一个哨兵节点。迭代法让 first 指针先走 n 步，然后 first 和 second 指针一起走。当 first 指针走到链表末尾时，second 指针就指向了要删除的节点。

性能比较：时间与空间

递归法和迭代法的时间复杂度都是 O(n)，其中 n 是链表的长度。这是因为这两种方法都需要遍历整个链表。然而，在空间复杂度方面，递归法需要 O(n) 的空间，因为它是递归调用的，每个调用都会使用额外的内存空间。另一方面，迭代法只使用一个额外的指针，因此它的空间复杂度是 O(1)。

选择哪种方法？

递归法和迭代法都有其优缺点。递归法代码更简洁，但空间复杂度较高。迭代法代码略显冗长，但空间复杂度较低。在实践中，根据链表的长度和可用内存，我们可以选择更适合的方法。

常见问题解答

• 什么是链表的倒数第 n 个节点？

  链表的倒数第 n 个节点是指从链表尾部开始数起的第 n 个节点。

• 为什么删除链表倒数第 n 个节点很重要？

  删除链表倒数第 n 个节点在许多算法中都是一个常见的操作，例如反转链表和删除重复元素。

• 为什么递归法的时间复杂度是 O(n)？

  递归法需要遍历整个链表，因此其时间复杂度为 O(n)。

• 为什么迭代法只需要一个额外的指针？

  迭代法使用两个指针，一个先走 n 步，然后两个指针一起走。当先走的指针走到链表末尾时，后走的指针就指向了要删除的节点。因此，它只需要一个额外的指针。

• 递归法和迭代法哪个更好？

  递归法和迭代法都有其优缺点。递归法代码更简洁，但空间复杂度较高。迭代法代码略显冗长，但空间复杂度较低。在实践中，我们可以根据链表的长度和可用内存，选择更适合的方法。

结论

删除链表倒数第 n 个节点是一个重要的算法问题，可以使用递归法或迭代法来解决。递归法代码更简洁，但空间复杂度较高。迭代法代码略显冗长，但空间复杂度较低。在选择方法时，我们可以考虑链表的长度和可用内存。