LeetCode第90题：解码方法：数字映射到字母的多种方式

LeetCode第90题要求我们编写一个函数，给定一个数字字符串，返回所有可能解码方法的列表。数字字符串中的每个数字代表一个字母，题目给出了数字和字母的映射关系。例如，数字1对应字母A，数字2对应字母B，以此类推。

我们可以使用动态规划或回溯法来解决这个问题。动态规划的方法是，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示数字字符串的前i个字符的所有可能解码方法的列表。然后，我们可以使用如下公式来计算dp[i]：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

其中，dp[i-1]表示数字字符串的前i-1个字符的所有可能解码方法的列表，dp[i-2]表示数字字符串的前i-2个字符的所有可能解码方法的列表。

回溯法的方法是，我们从数字字符串的第一个字符开始，枚举所有可能的解码方法，然后递归地处理剩余的字符。例如，对于数字字符串"11106"，我们可以枚举出以下可能的解码方法：

• "AAAABC"
• "AAACB"
• "AABC"

然后，我们可以递归地处理剩余的字符，直到我们处理完整个数字字符串。

以下是使用Python编写的LeetCode第90题的解决方案：

def numDecodings(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    # dp[i]表示数字字符串的前i个字符的所有可能解码方法的列表
    dp = [0] * (len(s) + 1)
    # 初始化dp[0]和dp[1]
    dp[0] = 1
    dp[1] = 0 if s[0] == '0' else 1

    for i in range(2, len(s) + 1):
        # 如果当前字符为0，则dp[i]为0
        if s[i-1] == '0':
            dp[i] = 0
        # 否则，dp[i]为dp[i-1]和dp[i-2]的和
        else:
            dp[i] = dp[i-1]
            # 如果当前字符和前一个字符构成的数字在10到26之间，则dp[i]还要加上dp[i-2]
            if 10 <= int(s[i-2:i]) <= 26:
                dp[i] += dp[i-2]

    # 返回dp[len(s)]
    return dp[len(s)]


# 测试代码
s = "11106"
print(numDecodings(s))  # 3

LeetCode第90题的难度为中等，我们可以使用动态规划或回溯法来解决这个问题。使用动态规划的方法，我们可以将时间复杂度降低到O(n)，其中n是数字字符串的长度。使用回溯法的方法，我们可以将时间复杂度降低到O(2^n)，其中n是数字字符串的长度。