巧用异或，精准定位奇数次出现的元素

前端

2024-02-13 18:27:05

异或算法寻找奇数次出现的数字

引言

在计算机科学中，异或运算是一种强大的工具，可以解决各种各样的问题。它特别适用于找出数组中出现奇数次的元素，而其他元素都出现偶数次。本篇文章将深入探讨异或算法，揭示其原理并提供一个实战算法题的解答。

异或运算的原理

异或运算符（^）执行按位异或运算。对于两个位 a 和 b，它们的异或结果为：

如果 a 和 b 相同（即 a = b），则异或结果为 0。
如果 a 和 b 不同（即 a ≠ b），则异或结果为 1。

算法解析

给定一个包含多个数字的数组 arr，其中一个数字 a 出现了 k 次，其他数字都出现了 m 次（其中 m > 1，k < m）。我们的目标是找出这个出现奇数次（k 次）的数字 a。

我们可以利用异或运算的性质来解决这个问题：

初始化一个变量 result 为 0。
遍历数组 arr 中的每个元素。
对于每个元素，将 result 与该元素进行异或运算：result ^= element。

经过上述步骤，result 将会包含所有数字（包括 a）的异或值。由于其他数字都出现了偶数次，因此它们的异或值将为 0。而数字 a 出现了奇数次，所以它的异或值将是其本身。

实战算法题

题目：

给定一个数组 arr = [3, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 4]，其中数字 3 出现了 3 次，其他数字都出现了 2 次，找出出现奇数次（3 次）的数字 3。

解答：

public class FindOddOccurrence {

    public static int findOddOccurrence(int[] arr) {
        int result = 0;
        for (int element : arr) {
            result ^= element;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 4};
        int oddOccurrence = findOddOccurrence(arr);
        System.out.println("出现奇数次的数字是：" + oddOccurrence);
    }
}