如影随形，寻觅双链交点：LeetCode 160 相交链表算法之美

2024-02-01 11:19:12

在算法竞赛和编程实践中，链表数据结构的使用可谓随处可见，解决各种复杂问题时，它总是能展现出独到的优势。LeetCode 160 相交链表便是这样一个极具代表性的问题，它要求我们寻找到两个单链表的相交起始节点，为算法工程师们提供了绝佳的挑战。

算法问题
给出两个单链表的头节点 headA 和 headB ，找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

理解题意：
题目要求我们找到两个单链表的相交起始节点，关键在于理解相交起始节点的概念。两个单链表的相交起始节点是指两个链表中第一个相同的节点，它是两个链表共同拥有的最长公共后缀。如果两个链表没有交点，则不存在相交起始节点，需要返回 null。

算法思路：
解决此问题，我们可以采用双指针法。

第一步，设置两个指针，分别指向链表 headA 和 headB 的头节点。
第二步，让两个指针同时向前移动，每移动一步，就将指针指向下一个节点。
第三步，当其中一个指针到达链表末尾时，将其重置为另一个链表的头节点。
第四步，重复步骤二和步骤三，直到两个指针相遇或都到达链表末尾。
第五步，如果两个指针相遇，则相遇点就是相交起始节点；如果两个指针都到达链表末尾，则两个链表没有交点，返回 null。

算法流程：

初始化两个指针，分别指向链表 headA 和 headB 的头节点。
while (headA != null && headB != null) {

if (headA == headB) {
- return headA; // 两个指针相遇，说明找到交点。
  }
headA = headA.next;
headB = headB.next;
}

if (headA == null) {

headA = headB; // headA 指针指向链表 headB 的头节点。
} else {
headB = headA; // headB 指针指向链表 headA 的头节点。
}

while (headA != null) {

if (headA == headB) {
- return headA; // 两个指针相遇，说明找到交点。
  }
headA = headA.next;
headB = headB.next;
}

return null; // 两个指针都到达链表末尾，说明没有交点。

复杂度分析：

时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是链表 headA 和 headB 的长度。
空间复杂度：O(1)，因为我们只需要两个指针，不需要额外的空间。

实现代码：

public class Solution {
  public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
    // 初始化两个指针，分别指向链表 headA 和 headB 的头节点。
    ListNode pA = headA;
    ListNode pB = headB;

    // 让两个指针同时向前移动，每移动一步，就将指针指向下一个节点。
    while (pA != null && pB != null) {
      // 如果两个指针相遇，则相遇点就是相交起始节点。
      if (pA == pB) {
        return pA;
      }
      // 如果其中一个指针到达链表末尾，则将其重置为另一个链表的头节点。
      if (pA.next == null) {
        pA = headB;
      } else {
        pA = pA.next;
      }
      if (pB.next == null) {
        pB = headA;
      } else {
        pB = pB.next;
      }
    }

    // 如果两个指针都到达链表末尾，则两个链表没有交点，返回 null。
    return null;
  }
}