蓝桥杯刷题实战：娜神平衡之状态搜索奥义

见解分享

2024-02-15 12:31:24

大家好，我是技术博客圈里那个独树一帜的观点大师。今天，我要带大家领略蓝桥杯刷题中一道名为“娜神平衡”的难题，它的精髓在于状态搜索，可谓是计算机科学的醍醐灌顶。

状态搜索：打开解题新视界

所谓状态搜索，就是将问题分解成一系列状态，然后通过搜索这些状态来寻找问题的解。在这个过程中，我们要定义状态的表示方法、状态的转移规则和状态的搜索策略。

娜神平衡：实战演练

娜神平衡的题目是这样的：给定一些数，每次只能对这些数中的一个数进行以下三种操作之一：

加1
减1
乘以-1

我们的目标是通过一系列操作，使得所有数的和为0。

定义状态

我们把状态定义为一个长度为n的数组，其中n是给定数的个数。数组的每个元素表示一个数的当前值。

定义转移

对于每一个状态，我们有三种转移方式：

加1：将当前状态的某一个元素加1，得到一个新的状态。
减1：将当前状态的某一个元素减1，得到一个新的状态。
乘以-1：将当前状态的某一个元素乘以-1，得到一个新的状态。

搜索策略

我们采用广度优先搜索（BFS）的策略来搜索状态空间。BFS的思想很简单，就是先把当前状态加入队列，然后依次把队列中的状态取出，并对其进行扩展，即生成新的状态。如此循环，直到找到目标状态或队列为空。

一步步攻克难题

1. 初始化

我们把初始状态加入队列，并将其标记为已访问。

2. 遍历队列

while队列不为空：

取出队列中的一个状态
对该状态进行扩展，生成新的状态
检查新状态是否为目标状态
如果是，则输出解并结束搜索
如果不是，则把新状态加入队列并标记为已访问

3. 查找解

经过一系列状态的扩展和搜索，我们终于找到了目标状态，即所有数的和为0。

技术指南：提供清晰步骤和示例代码

对于技术指南的编写，我会提供清晰的步骤和示例代码，方便读者理解和实践。例如，在娜神平衡的解题过程中，我可能会给出以下步骤和代码：

步骤：

定义状态：用一个长度为n的数组表示状态。
定义转移：定义加1、减1和乘以-1三种转移方式。
广度优先搜索：使用BFS搜索状态空间，直到找到目标状态。

代码：

import collections

def bfs(start_state):
  """广度优先搜索。

  Args:
    start_state: 初始状态。

  Returns:
    解，如果找到；否则返回None。
  """

  queue = collections.deque([start_state])
  visited = set()

  while queue:
    state = queue.popleft()
    visited.add(state)

    if is_target_state(state):
      return state

    for next_state in get_next_states(state):
      if next_state not in visited:
        queue.append(next_state)

  return None