算法妙珠：破解 LeetCode 珠玑妙算难题

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2024-02-08 03:44:32

各位算法爱好者们，欢迎来到 LeetCode 的珠玑妙算之旅！在这个系列中，我们将一起探索一些最具挑战性和趣味性的算法问题。今天，我们就来破解一颗算法珍珠：珠玑妙算。

珠玑妙算问题如下：给定一个字符串 s，由数字和连接符“-”组成，每个数字和连接符都仅出现一次。我们的目标是找到一个新的字符串，连接符“-”出现在任意位置（包括开头和末尾），使得这个字符串可以表示为一个数字。

例如：

输入：s = "2-4-6"
输出：246
输入：s = "-3-1"
输出：-31

破解妙招

解决珠玑妙算问题，关键在于找到连接符“-”的最佳位置，以创建有效的数字。以下是我们的破解步骤：

从左向右扫描字符串： 从字符串的开头开始，依次检查每个字符。
确定连接符位置： 如果当前字符是连接符“-”，就将它保留在当前位置。
判断数字合法性： 如果当前字符是数字，就检查它是否可以与前面的数字连接成一个有效的数字。如果可以，就将它连接到前面数字的后面。如果不能，就移动连接符“-”到当前数字前面，并将当前数字连接到连接符后面。
继续扫描： 重复步骤 2 和 3，直到扫描完整个字符串。

代码示例（Python）

def addOperators(s):
    # 分治求解
    def dfs(i, path, prev, result):
        if i == len(s):
            result.append(''.join(path))
            return
        
        for j in range(i+1, len(s)+1):
            num = s[i:j]
            # 跳过数字为0开头的数字
            if i > 0 and s[i] == '0':
                continue
            # 作为独立数字
            path.append(num)
            dfs(j, path, int(num), result)
            path.pop()

            # 作为乘法
            if path:
                path.append('*')
                path.append(num)
                dfs(j, path, int(num) * prev, result)
                path.pop()
                path.pop()

            # 作为加法
            path.append('+')
            path.append(num)
            dfs(j, path, int(num), result)
            path.pop()
            path.pop()

            # 作为减法
            if path:
                path.append('-')
                path.append(num)
                dfs(j, path, int(num) * -1, result)
                path.pop()
                path.pop()

    path, result = [], []
    dfs(0, path, 0, result)
    return result