善用LeetCode区域和检索，实现高效数组可修改

后端

2023-09-26 04:28:21

区域和检索的线段树法

简介

LeetCode 上的「区域和检索 - 数组可修改」是一道考察求解区间和算法的经典题型。在本篇博客中，我们将探究如何使用线段树这一强大数据结构来解决此问题，并深入解析其实现细节。

线段树概述

线段树是一种二叉树结构，其每个节点代表着原数组中一段连续的区间，该节点的值为区间内所有元素的和。线段树的优势在于，它可以高效地进行区间和查询和区间更新操作。

算法实现

构建线段树

def build_tree(self, node, start, end):
    if start == end:
        self.tree[node] = self.nums[start]
    else:
        mid = (start + end) // 2
        self.build_tree(2 * node + 1, start, mid)
        self.build_tree(2 * node + 2, mid + 1, end)
        self.tree[node] = self.tree[2 * node + 1] + self.tree[2 * node + 2]

区间更新

def update_tree(self, node, start, end, index, val):
    if start == end:
        self.tree[node] = val
    else:
        mid = (start + end) // 2
        if index <= mid:
            self.update_tree(2 * node + 1, start, mid, index, val)
        else:
            self.update_tree(2 * node + 2, mid + 1, end, index, val)
        self.tree[node] = self.tree[2 * node + 1] + self.tree[2 * node + 2]

区间查询

def query_tree(self, node, start, end, left, right):
    if start > right or end < left:
        return 0
    if start >= left and end <= right:
        return self.tree[node]
    mid = (start + end) // 2
    return self.query_tree(2 * node + 1, start, mid, left, right) + self.query_tree(2 * node + 2, mid + 1, end, left, right)