揭秘煎饼排序中的独特艺术

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2024-01-26 18:13:47

煎饼排序是一种新颖且有趣的排序算法，它以其直观的操作和易于理解的实现而备受推崇。这种算法将数组中的元素视为煎饼，并通过多次翻转来对其进行排序。每次翻转都会将最大的元素“煎到”顶部，从而逐渐将数组排序。

煎饼排序的原理

煎饼排序的原理很简单，它基于这样一个事实：如果我们能够将数组中最大的元素移动到数组的顶部，那么我们就可以通过不断重复这个过程来将整个数组排序。

为了将最大的元素移动到数组的顶部，我们可以执行以下步骤：

找到数组中最大的元素。
将该元素翻转到数组的顶部。
将数组中剩余的元素再次翻转。

通过重复这个过程，我们就可以将数组中所有的元素按降序排列。

煎饼排序的时间复杂度

煎饼排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。这是因为在最坏的情况下，我们需要对数组执行 n 次翻转才能将其排序。

煎饼排序的代码实现

以下是用 Python 实现的煎饼排序算法：

def pancake_sort(arr):
  """
  对数组 arr 进行煎饼排序。

  参数：
    arr：需要排序的数组。

  返回值：
    排序后的数组。
  """

  # 找到数组中最大的元素。
  max_index = 0
  for i in range(1, len(arr)):
    if arr[i] > arr[max_index]:
      max_index = i

  # 将最大的元素翻转到数组的顶部。
  arr[:max_index + 1] = reversed(arr[:max_index + 1])

  # 将数组中剩余的元素再次翻转。
  arr[:] = reversed(arr)

  # 重复这个过程，直到数组排序完成。
  while max_index > 0:
    # 找到数组中最大的元素。
    max_index = 0
    for i in range(1, max_index):
      if arr[i] > arr[max_index]:
        max_index = i

    # 将最大的元素翻转到数组的顶部。
    arr[:max_index + 1] = reversed(arr[:max_index + 1])

    # 将数组中剩余的元素再次翻转。
    arr[:] = reversed(arr)

    # 减小 max_index，表示数组中已经排序的元素数量增加。
    max_index -= 1

  # 返回排序后的数组。
  return arr


# 测试煎饼排序算法。
arr = [5, 2, 3, 1, 4]
print(pancake_sort(arr))