分享LeetCode每日一题：快乐数(No.202)的解题报告

2023-09-10 17:48:43

题目

给你一个非负整数 n ，请你判断该整数是否是快乐数。
如果一个整数的数字平方和为一个位数，则认为它是快乐数，否则，它不是快乐数。
计算过程从初始数字 n 开始，依次循环以每个数字的平方和作为下一次迭代的输入，直到出现循环或出现一个位数。
如果出现循环（即，某些数字组合不断重复出现），则初始数字不是快乐数；
如果出现一个位数（即，数字不再改变），则初始数字是快乐数。

示例

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false
解释：
2^2 = 4
4^2 = 16
1^6 = 37
3^2 + 7^2 = 58
5^2 + 8^2 = 89
8^2 + 9^2 = 145
1^4 + 4^2 + 5^2 = 42
4^2 + 2^2 = 20
2^2 + 0^2 = 4

思考

我们首先来思考一下，什么是快乐数的定义。快乐数是一个能够最终达到1的数字，而不会陷入无限循环。

比如，19是一个快乐数，因为我们可以通过以下步骤得到1：

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

而2不是一个快乐数，因为我们可以通过以下步骤得到一个无限循环：

2^2 = 4
4^2 = 16
1^6 = 37
3^2 + 7^2 = 58
5^2 + 8^2 = 89
8^2 + 9^2 = 145
1^4 + 4^2 + 5^2 = 42
4^2 + 2^2 = 20
2^2 + 0^2 = 4

实现

既然我们已经理解了快乐数的定义，我们就可以开始实现一个算法来判断一个数字是否是快乐数。

我们可以使用一个哈希表来记录我们已经遍历过的数字。每当我们遇到一个新的数字时，我们就将其添加到哈希表中。如果我们遇到一个已经存在于哈希表中的数字，那么我们就说明已经陷入了一个无限循环，这个数字不是一个快乐数。

以下是这个算法的伪代码：

def is_happy(n):
  # 创建一个哈希表来记录已经遍历过的数字
  seen = set()

  # 循环，直到找到1或者陷入无限循环
  while n not in seen:
    # 将n添加到哈希表中
    seen.add(n)

    # 计算n的数字平方和
    n = sum(int(i) ** 2 for i in str(n))

  # 如果n为1，则返回True
  # 如果n在哈希表中，则返回False
  return n == 1