JS中八皇后算法的巧妙运用：突破思维壁垒，挑战编程极限

前端

2023-10-03 18:30:47

八皇后算法：算法魅力中的宝石

在前端开发的领域里，算法的运用无处不在，而八皇后算法更是其中一颗璀璨的明珠。它源自一个经典的国际象棋谜题：在8×8的棋盘上摆放8个皇后，使其互不攻击。

八皇后算法的魅力

八皇后算法的魅力在于它的挑战性和实用性。它不仅是对开发人员逻辑思维和算法设计能力的考验，更可以在现实场景中解决各种复杂问题，例如资源分配、任务调度和路径规划。

八皇后算法的原理

八皇后算法采用的是一种回溯算法，通过穷举法枚举所有可能的摆放方案，逐一验证是否满足要求，最终输出所有满足条件的解。

具体步骤如下：

将棋盘上的每个格子标记为可用。
从第一行第一列开始，尝试将皇后摆放在每个可用的格子上。
如果当前皇后与已摆放的皇后没有冲突，则继续尝试将下一个皇后摆放在下一行的可用格子上。
如果当前皇后与已摆放的皇后发生冲突，则回溯到上一个皇后，并尝试将其摆放在下一个可用格子上。
重复步骤3和步骤4，直到所有皇后都摆放完毕或没有可用格子可以摆放皇后。

八皇后算法在JavaScript中的实现

// 创建一个8x8的棋盘
const chessboard = new Array(8).fill(0).map(() => new Array(8).fill(0));

// 检查当前位置是否可以摆放皇后
function isSafe(chessboard, row, col) {
  // 检查当前列是否有皇后
  for (let i = 0; i < row; i++) {
    if (chessboard[i][col] === 1) {
      return false;
    }
  }

  // 检查当前行的左上角是否有皇后
  let i = row - 1;
  let j = col - 1;
  while (i >= 0 && j >= 0) {
    if (chessboard[i][j] === 1) {
      return false;
    }
    i--;
    j--;
  }

  // 检查当前行的右上角是否有皇后
  i = row - 1;
  j = col + 1;
  while (i >= 0 && j < 8) {
    if (chessboard[i][j] === 1) {
      return false;
    }
    i--;
    j++;
  }

  return true;
}

// 摆放皇后
function placeQueens(chessboard, row) {
  // 如果已经摆放了8个皇后，则返回true
  if (row === 8) {
    return true;
  }

  // 尝试在当前行的所有格子上摆放皇后
  for (let col = 0; col < 8; col++) {
    // 如果当前位置可以摆放皇后，则摆放皇后并继续摆放下一行
    if (isSafe(chessboard, row, col)) {
      chessboard[row][col] = 1;

      if (placeQueens(chessboard, row + 1)) {
        return true;
      }

      // 如果无法继续摆放下一行，则回溯并移除当前皇后
      chessboard[row][col] = 0;
    }
  }

  // 如果当前行无法摆放皇后，则返回false
  return false;
}

// 打印棋盘
function printChessboard(chessboard) {
  for (let row = 0; row < 8; row++) {
    for (let col = 0; col < 8; col++) {
      if (chessboard[row][col] === 1) {
        process.stdout.write("♛");
      } else {
        process.stdout.write("□");
      }
    }
    process.stdout.write("\n");
  }
}

// 调用八皇后算法并打印结果
placeQueens(chessboard, 0);
printChessboard(chessboard);