LeetCode：在旋转的数组中找到目标值

前端

2024-01-07 04:56:16

旋转数组中的目标值查找：算法指南

旋转数组的定义

旋转数组是指将一个数组中的元素向左或向右移动一定数量的单位，使其形成一个新的数组。例如，将数组 [1, 2, 3, 4, 5] 向左移动两个单位，得到新的数组 [3, 4, 5, 1, 2]。

算法实现

在旋转数组中查找目标值时，二分查找算法变得更加复杂。以下是改进后的算法步骤：

找到数组的最小值： 通过二分查找算法找到数组中最小值的索引，该值将作为数组的起点。
将数组分为两部分： 以最小值索引为分界点，将数组分为左右两部分。
分别在两部分中进行二分查找： 分别在左右两部分中使用标准的二分查找算法查找目标值。
返回目标值的下标： 如果在任一部分中找到目标值，则返回其下标，否则返回 -1。

示例代码（Python）：

def find_target_in_rotated_array(nums, target):
    """
    在旋转数组中查找目标值

    Args:
        nums: 旋转数组
        target: 目标值

    Returns:
        目标值的下标，如果没有找到，返回 -1
    """

    # 找到数组的最小值
    min_index = find_min_index(nums)

    # 将数组分为两部分
    left_part = nums[min_index:]
    right_part = nums[:min_index]

    # 在两部分中分别进行二分查找
    left_index = binary_search(left_part, target)
    right_index = binary_search(right_part, target)

    # 返回目标值的下标
    if left_index != -1:
        return left_index + min_index
    elif right_index != -1:
        return right_index
    else:
        return -1

def find_min_index(nums):
    """
    找到旋转数组的最小值

    Args:
        nums: 旋转数组

    Returns:
        最小值的下标
    """

    left = 0
    right = len(nums) - 1

    while left < right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] > nums[right]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid

    return left

def binary_search(nums, target):
    """
    在有序数组中进行二分查找

    Args:
        nums: 有序数组
        target: 目标值

    Returns:
        目标值的下标，如果没有找到，返回 -1
    """

    left = 0
    right = len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return -1