叠得高，放得低，算法之旅不分离：堆与队列

前端

2024-01-16 01:43:21

堆与队列的基本概念

堆是一种完全二叉树，它满足以下性质：

每个节点的键值都大于或等于其子节点的键值。
树中没有循环。

队列是一种先进先出的数据结构，它遵循以下原则：

先进先出：最早进入队列的元素最先离开队列。
后进后出：最后进入队列的元素最后离开队列。

堆与队列的操作

堆的基本操作包括：

插入：将一个新元素插入堆中，并保持堆的性质。
删除：从堆中删除一个元素，并保持堆的性质。
查找：查找堆中具有最大或最小键值的元素。

队列的基本操作包括：

入队：将一个新元素添加到队列的尾部。
出队：从队列的头部删除一个元素。
查看：查看队列的头部元素。

堆与队列的应用

堆和队列在各种算法和应用程序中都有着广泛的应用，其中包括：

堆：
- 优先级队列：堆可以用来实现优先级队列，它总是将具有最高优先级的数据元素放在最前面。
- 排序：堆可以用来对数据进行排序，堆排序是一种高效的排序算法。
- 搜索：堆可以用来进行搜索，二叉堆是一种高效的搜索算法。
队列：
- 消息队列：队列可以用来实现消息队列，它可以存储需要被处理的消息。
- 任务队列：队列可以用来实现任务队列，它可以存储需要被执行的任务。
- 缓冲区：队列可以用来实现缓冲区，它可以存储数据，以便在需要时被读取。

示例代码

以下是用 Python 实现的堆和队列的示例代码：

# 堆

class Heap:
    def __init__(self):
        self.heap = []

    def insert(self, value):
        self.heap.append(value)
        self.heapify_up()

    def delete(self):
        if len(self.heap) == 0:
            return None
        value = self.heap[0]
        self.heap[0] = self.heap.pop()
        self.heapify_down()
        return value

    def heapify_up(self):
        index = len(self.heap) - 1
        while index > 0:
            parent_index = (index - 1) // 2
            if self.heap[index] > self.heap[parent_index]:
                self.heap[index], self.heap[parent_index] = self.heap[parent_index], self.heap[index]
            index = parent_index

    def heapify_down(self):
        index = 0
        while index < len(self.heap):
            left_index = 2 * index + 1
            right_index = 2 * index + 2
            if left_index < len(self.heap) and self.heap[left_index] > self.heap[index]:
                self.heap[index], self.heap[left_index] = self.heap[left_index], self.heap[index]
                index = left_index
            elif right_index < len(self.heap) and self.heap[right_index] > self.heap[index]:
                self.heap[index], self.heap[right_index] = self.heap[right_index], self.heap[index]
                index = right_index
            else:
                break

# 队列

class Queue:
    def __init__(self):
        self.queue = []

    def enqueue(self, value):
        self.queue.append(value)

    def dequeue(self):
        if len(self.queue) == 0:
            return None
        return self.queue.pop(0)

    def peek(self):
        if len(self.queue) == 0:
            return None
        return self.queue[0]