踏破笔下烟尘，挥洒笔尖墨香——算法之旅 112：寻路getPath

SEO关键词：

路径总和, 二叉树, 递归, 深度优先搜索, 路径, leetcode

SEO文章

这篇文章以优美的文笔，对算法题 112 “路径总和” 进行了一番。作者首先对题目背景和目标进行了概述，然后深入浅出地讲解了递归的思路，再通过代码示例展示了实现细节，最后对算法时间复杂度和空间复杂度进行了分析，对算法进行了详细剖析，值得读者学习和借鉴。

正文

有一种艺术，将数字与逻辑融会贯通，名为算法；有一种修行，在编程里参透人生，名为编程。而我，踏上算法之旅，在题海中沉浮，在代码中绽放，在一次次挑战中找寻人生的意义。

今天，我们来谈谈一道算法题，112. 路径总和。给你二叉树的根节点 root 和一个整数 targetSum ，判断该二叉树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于 targetSum 。

这道题乍一看似乎有些复杂，但其实思路并不难。我们可以采用递归的思想，从根节点开始，分别遍历左右子树，将当前节点的值加入路径和，直到到达叶子节点。如果路径和等于 targetSum ，则返回 true ，否则返回 false 。

def hasPathSum(root, targetSum):
  if not root:
    return False

  # 如果是叶子节点，并且路径和等于目标值，则返回真
  if not root.left and not root.right and root.val == targetSum:
    return True

  # 递归遍历左右子树，将当前节点的值加入路径和
  return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) or hasPathSum(root.right, targetSum - root.val)

这段代码简洁明了，充分利用了递归的思想，将复杂的问题分解为更小的子问题，最终得到问题的答案。

我们再来看看这道题的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度方面，由于我们遍历了二叉树中的所有节点，因此时间复杂度为 O(n) ，其中 n 是二叉树中的节点个数。空间复杂度方面，由于我们使用了递归，因此空间复杂度为 O(n) ，其中 n 是二叉树的高度。

最后，让我们思考一下这道题的意义。算法题不仅仅是简单的编程练习，更是一种思维训练。通过解题，我们可以锻炼自己的逻辑思维能力，培养解决问题的能力，这对于我们的工作和生活都有着巨大的帮助。

算法之旅，任重而道远。但我相信，只要我们坚持不懈，终能攀登到算法的巅峰，俯瞰编程世界的壮丽风光。