WebGL 中不同类型数据元素的运算规则：向量、浮点数和矩阵

前端

2023-09-16 21:56:02

WebGL 数据运算：掌握向量、浮点数和矩阵的力量

在 WebGL 中，数据的运算至关重要。它使我们能够进行复杂的数学计算，例如变换、投影和物理模拟。本文将深入探讨 WebGL 中不同数据类型之间的运算，包括向量、浮点数和矩阵。

向量运算

什么是向量？

向量是 WebGL 中用于表示位置、方向和其它属性的数据类型。它们由一组分量组成，每个分量代表一个维度。例如，一个 3D 向量有三个分量，分别表示 x、y 和 z 坐标。

向量运算

向量运算包括加法、减法、标量乘法和点积：

加法和减法： 向量加法和减法是通过逐个相加或相减每个分量来执行的。
标量乘法： 标量乘法将一个向量与一个数字相乘，产生一个新的向量，其分量是原始向量的分量乘以该数字。
点积： 点积是两个向量的乘法运算，结果是一个标量。它计算两个向量方向之间的相似程度。

代码示例：

// 向量加法
const v1 = new THREE.Vector3(1, 2, 3);
const v2 = new THREE.Vector3(4, 5, 6);
const v3 = v1.add(v2); // v3 = (5, 7, 9)

// 标量乘法
const v4 = v1.multiplyScalar(2); // v4 = (2, 4, 6)

浮点数运算

什么是浮点数？

浮点数是 WebGL 中用于表示小数的数据类型。它们可以表示比整数更广泛的值，包括非常大或非常小的数字。

浮点数运算

浮点数运算与标准算术运算类似：

加法和减法： 浮点数加法和减法将数字逐个相加或相减。
乘法和除法： 浮点数乘法和除法将数字逐个相乘或相除。

代码示例：

// 浮点数加法
const a = 1.23;
const b = 4.56;
const c = a + b; // c = 5.79

矩阵运算

什么是矩阵？

矩阵是 WebGL 中用于表示变换、投影和其他数学运算的数据类型。它们由数字元素组成的矩形网格，每个元素代表一个特定位置。

矩阵运算

矩阵运算包括加法、减法、乘法和转置：

加法和减法： 矩阵加法和减法是通过逐个相加或相减每个元素来执行的。
乘法： 矩阵乘法将两个矩阵相乘，产生一个新的矩阵，其元素是原始矩阵元素相乘的总和。
转置： 矩阵转置将矩阵的行和列互换，产生一个新的矩阵。

代码示例：

// 矩阵加法
const m1 = new THREE.Matrix4();
const m2 = new THREE.Matrix4();
const m3 = m1.add(m2); // m3 是 m1 和 m2 的和

// 矩阵乘法
const m4 = m1.multiply(m2); // m4 是 m1 和 m2 的乘积