挑战LeetCode第524题：从长字串摘取最长字典序单词

2023-10-24 21:34:56

一、算法设计的思路：

为了找出最长的字典序单词，我们需要逐个分析字符串s中的字符，同时与字典中的单词进行匹配。如果发现某个字符与字典中的某个单词匹配，我们就将其从字符串s中删除，并将字典中的单词长度与之前记录的最长单词长度进行比较，如果前者更大，我们就更新最长单词的长度和单词本身。

乍一看，这个思路似乎很简单，但实际操作起来却并不容易。因为我们需要考虑的情况非常多，比如字符串s中的某个字符可能与多个字典单词匹配，我们应该选择哪一个？又或者，字符串s中的某个字符可能不与任何字典单词匹配，我们又该怎么做？

二、动态规划的巧妙应用：

为了解决这些问题，我们可以借助“动态规划”的思想。所谓动态规划，就是将问题分解成多个子问题，然后逐个解决这些子问题，并将子问题的解作为大问题的解。

在524题中，我们可以将字符串s分解成多个子字符串，每个子字符串对应着字符串s中某个字符被删除后的结果。然后，我们就可以逐个检查这些子字符串，看它们是否与字典中的某个单词匹配。如果匹配，我们就记录下匹配到的最长单词的长度和单词本身。如果不匹配，我们就继续检查下一个子字符串。

这样一来，我们就可以在O(n^2)的时间复杂度内解决这个问题，其中n是字符串s的长度。

三、空间优化的妙招：

然而，上述算法存在一个问题，那就是空间复杂度过高。因为我们需要记录下字符串s的所有子字符串，这可能会占用大量的内存空间。

为了解决这个问题，我们可以使用空间优化的技巧。具体来说，我们可以只记录下字符串s中每个字符之前的所有子字符串。这样一来，我们只需要O(n)的空间复杂度就可以解决这个问题。

四、代码实现：

def findLongestWord(s, dictionary):
    # 初始化dp数组，dp[i]表示字符串s从0到i-1个字符组成的子字符串所能匹配到的最长字典序单词的长度
    dp = [0] * (len(s) + 1)

    # 遍历字符串s
    for i in range(1, len(s) + 1):
        # 遍历字典中的单词
        for word in dictionary:
            # 如果字符串s从0到i-1个字符组成的子字符串与字典中的某个单词匹配
            if word[:i] == s[:i]:
                # 更新dp数组
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - len(word)] + len(word))

    # 返回最长字典序单词的长度
    return dp[-1]