leetcode入门系列—01 挑战经典之两数之和

2023-10-02 06:34:28

揭秘两数之和：LeetCode 上一道经典编程难题

作为一名编程爱好者，LeetCode 绝对是你提升技能的宝贵资源。它提供了大量优质的编程难题，涵盖广泛的数据结构、算法和编程范例，非常适合磨练你的编码技巧和巩固基础。在本文中，我们将深入探讨 LeetCode 上最经典的题目之一：两数之和。

什么是两数之和问题？

两数之和问题要求你在一个整数数组中找到两数，使得它们的和等于一个给定的目标值。例如，对于数组 [2, 7, 11, 15] 和目标值 9，答案是索引为 0 和 1 的两数 [2, 7]，因为它们的和为 9。

暴力法：逐个比较，穷举所有可能性

暴力法是最直接的解法，它遍历数组中的所有可能对，检查它们的和是否等于目标值。尽管它简单易懂，但其时间复杂度为 O(n^2)，随着数组大小的增加，效率会急剧下降。

def twoSum_brute_force(nums, target):
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]
    return None

哈希表法：利用映射快速查找

哈希表法通过构建一个数字和索引的映射来优化暴力法。当遍历数组时，我们检查哈希表中是否存在与目标值之差的数字。如果存在，我们返回它们的索引。这种方法的时间复杂度为 O(n)，因为我们只遍历数组一次。

def twoSum_hash_table(nums, target):
    hash_table = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        complement = target - num
        if complement in hash_table:
            return [hash_table[complement], i]
        hash_table[num] = i
    return None

双指针法：利用排序特性优化搜索

双指针法是一种巧妙的方法，它利用数组排序的特性。我们使用两个指针，一个指向数组的开头，另一个指向结尾。然后，我们检查指针所指数字的和。如果它等于目标值，我们就找到了答案。否则，我们根据和的大小调整指针的位置，直到找到答案或遍历完整个数组。这种方法的时间复杂度也是 O(n)，因为它只遍历数组一次。

def twoSum_two_pointers(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        sum = nums[left] + nums[right]
        if sum == target:
            return [left, right]
        elif sum < target:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return None