LeetCode算法学习之旅：Recursion之括号生成**

2023-10-27 19:20:42

踏上递归之旅：解决括号生成难题

对于热衷于算法的探险家们来说，欢迎来到 LeetCode 算法学习之旅！今天，我们将开启对递归的征程，从一道经典难题 —— 括号生成（22. Generate Parentheses）开始。这道中等难度的题目不仅检验了我们对递归的理解，更提供了宝贵的实践机会。

括号生成难题

括号生成问题的目标是生成所有有效的括号组合。有效的括号组合需要满足两个条件：

左括号数量必须等于右括号数量。
任何时候，左括号数量都必须大于或等于右括号数量。

递归解法：分治之道

递归是一种将问题分解为更小子问题的方法。在括号生成问题中，我们可以将生成括号的过程拆解为两个子问题：

生成所有左括号数量比右括号数量多的有效括号组合。
生成所有左括号数量等于右括号数量的有效括号组合。

public List<String> generateParenthesis(int n) {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    generateParenthesisHelper(result, "", n, n);
    return result;
}

private void generateParenthesisHelper(List<String> result, String current, int left, int right) {
    if (left == 0 && right == 0) {
        result.add(current);
        return;
    }
    if (left > 0) {
        generateParenthesisHelper(result, current + "(", left - 1, right);
    }
    if (right > 0 && right >= left) {
        generateParenthesisHelper(result, current + ")", left, right - 1);
    }
}

在这个递归函数中，n 参数表示需要生成的括号对数量。函数首先检查是否所有括号都已被生成，如果是，则将当前字符串添加到结果列表中。否则，如果还有左括号需要生成，则递归生成一个左括号和一个更小的右括号数量（left - 1）。如果还有右括号需要生成，并且右括号数量大于或等于左括号数量，则递归生成一个右括号和一个更小的左括号数量（right - 1）。