巧解难题！通过 LeetCode 167 理解两数之和 II

2023-11-11 08:11:59

深入剖析 LeetCode 167：两数之和 II 算法难题

探索算法的奥秘

在浩瀚的编程领域，算法难题犹如暗夜中的繁星，它们闪烁着智慧的光芒，吸引着求知者不断探索。LeetCode 167 两数之和 II 便是一颗璀璨的明星，考验着我们的问题解决能力和算法思维。

题目概述

给定一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。 找到满足条件的两数后，返回它们的下标 i 和 j，其中 1 <= i < j <= numbers.length。

解法一：双指针法

双指针法 是一种高效的算法策略，它利用两个指针遍历数组，从不同方向逼近目标值。对于 LeetCode 167，我们使用两个指针分别指向数组开头和结尾，然后逐步向中间收缩。

算法步骤：

初始化两个指针，left 指向数组开头（index 为 1），right 指向数组结尾（index 为 numbers.length）。
计算当前指针指向元素之和 sum。
如果 sum 等于 target，则找到了满足条件的两数，返回下标 i 和 j。
如果 sum 小于 target，则 left 右移一步，指向下一个元素。
如果 sum 大于 target，则 right 左移一步，指向上一个元素。
重复步骤 2-5，直到找到满足条件的两数或遍历完整个数组。

代码示例：

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int[] twoSum1(int[] numbers, int target) {
        int left = 1, right = numbers.length;
        while (left < right) {
            int sum = numbers[left] + numbers[right];
            if (sum == target) {
                return new int[] { left, right };
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

解法二：二分查找法

二分查找法 是一种在排序数组中快速查找元素的算法。对于 LeetCode 167，我们可以将双指针法中的一个指针替换为二分查找，以提高效率。

算法步骤：

初始化指针 left 指向数组开头（index 为 1）。
使用二分查找在数组中查找 target - numbers[left]。
如果找到了 target - numbers[left]，则找到了满足条件的两数，返回下标 left 和二分查找找到的 index。
如果没有找到 target - numbers[left]，则 left 右移一步，指向下一个元素。
重复步骤 2-4，直到找到满足条件的两数或遍历完整个数组。

代码示例：

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int[] twoSum2(int[] numbers, int target) {
        int left = 1;
        while (left < numbers.length) {
            int complement = target - numbers[left];
            int index = Arrays.binarySearch(numbers, left + 1, numbers.length, complement);
            if (index >= 0) {
                return new int[] { left, index + 1 };
            }
            left++;
        }
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}