探究 JavaScript 中 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 之谜：不仅仅是浮点数的二进制精度问题

浮点数的二进制存储与运算

要理解 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的原因，我们需要了解浮点数的二进制存储方式以及计算机如何进行浮点数运算。

浮点数由尾数、指数和符号三部分组成。尾数表示数字的小数部分，指数表示数字的阶数，符号表示数字的正负。在计算机中，浮点数通常采用 IEEE 754 标准进行存储和运算。IEEE 754 标准规定了浮点数的格式和运算规则，以便在不同的计算机系统中保持一致性。

浮点数在计算机中以二进制形式存储。由于二进制是小数点计数法，因此在进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。例如，0.1 在二进制中无法精确表示，它会被转换为一个近似值，这个近似值可能与实际值存在微小的差异。当我们对两个浮点数进行加减运算时，这些差异可能会累积起来，导致最终结果与预期值不一致。

计算机运算的舍入误差

除了浮点数的二进制存储方式之外，计算机运算本身也存在舍入误差。这是因为计算机在进行运算时只能使用有限的位数来表示数字，因此在某些情况下可能会出现舍入误差。

例如，在进行加减运算时，计算机可能会舍弃一些低位的数字，导致最终结果与预期值不一致。这种舍入误差通常很小，但在某些情况下可能会累积起来，导致明显的结果差异。

JavaScript 中 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的原因

综合考虑浮点数的二进制存储方式和计算机运算的舍入误差，我们可以解释为什么在 JavaScript 中 0.1 + 0.2 ≠ 0.3。

当我们对 0.1 和 0.2 进行加法运算时，计算机首先将它们转换为二进制形式。由于二进制无法精确表示 0.1 和 0.2，因此它们会被转换为近似值。这些近似值可能与实际值存在微小的差异。

接下来，计算机对这两个近似值进行加法运算。由于计算机运算存在舍入误差，因此最终结果可能与预期值不一致。在某些情况下，这种差异可能会非常小，以至于我们无法察觉。但在其他情况下，差异可能会很明显，导致我们看到 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的结果。

如何避免 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的问题

虽然 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的问题无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减少其影响。

一种方法是使用更大精度的数字类型。例如，我们可以使用 double 类型来存储浮点数，它比 float 类型具有更高的精度。

另一种方法是使用舍入函数来控制舍入误差。例如，我们可以使用 Math.round() 函数来对浮点数进行四舍五入，或者使用 Math.floor() 函数来对浮点数进行向下取整。

结语

0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的问题是浮点数二进制存储方式和计算机运算舍入误差共同作用的结果。虽然无法完全避免这种问题，但我们可以通过使用更大精度的数字类型或使用舍入函数来减少其影响。