JavaScript 中基于堆的常见 LeetCode 题目解析

简介

堆是一种重要的数据结构，在计算机科学中具有广泛的应用。在本文中，我们将探讨一些基于堆的高频 LeetCode 题目，并深入分析它们的解决方案。

JavaScript 中的堆

在 JavaScript 中，可以通过创建数组并遵循以下规则来实现堆：

• 数组的根元素始终位于索引 0 处。
• 每个节点的左子节点位于索引 2 * i + 1 处，右子节点位于索引 2 * i + 2 处。
• 节点 i 的父节点位于索引 (i - 1) / 2 处。

根据堆的类型，我们还可以定义以下操作：

• 插入： 将新元素添加到堆中并保持其堆性质。
• 弹出： 删除并返回堆中最大的（或最小的）元素，同时保持堆性质。
• 上浮： 将新插入的元素向上移动，直到满足堆性质。
• 下沉： 将元素向下移动，直到满足堆性质。

LeetCode 题目

以下是一些基于堆的高频 LeetCode 题目：

• 215. Kth Largest Element in an Array
• 23. Merge k Sorted Lists
• 378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix
• 407. Trapping Rain Water
• 703. Kth Largest Element in a Stream

解决方案

215. Kth Largest Element in an Array

该问题要求找到数组中第 k 大的元素。我们可以使用最小堆来解决这个问题。首先，将数组中的前 k 个元素插入最小堆中。然后，遍历剩余数组的元素，如果当前元素比堆顶元素大，则弹出堆顶元素并插入当前元素。最终，堆顶元素就是第 k 大元素。

23. Merge k Sorted Lists

该问题要求合并 k 个排序链表。我们可以使用最小堆来解决这个问题。首先，将 k 个链表的头节点插入最小堆中。然后，重复弹出堆顶节点并将其添加到结果链表中。最后，将堆中剩余的节点添加到结果链表中。

378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

该问题要求找到一个排序矩阵中第 k 小的元素。我们可以使用最小堆来解决这个问题。首先，将矩阵的第一行插入最小堆中。然后，重复弹出堆顶元素并将其添加到结果列表中。如果弹出元素来自矩阵的最后一行，则继续弹出堆顶元素，直到弹出元素来自矩阵的非最后一行。最后，将堆中剩余的元素添加到结果列表中。

407. Trapping Rain Water

该问题要求计算两个数组之间的雨水量。我们可以使用两个指针和一个最小堆来解决这个问题。首先，将两个数组的高度插入最小堆中。然后，重复弹出堆顶元素并计算雨水量。最后，将堆中剩余的元素的高度相加并返回。

703. Kth Largest Element in a Stream

该问题要求找到数据流中第 k 大的元素。我们可以使用最小堆来解决这个问题。首先，将数据流的第一个 k 个元素插入最小堆中。然后，遍历剩余数据流的元素，如果当前元素比堆顶元素大，则弹出堆顶元素并插入当前元素。最终，堆顶元素就是数据流中第 k 大的元素。

总结

堆是一种有用的数据结构，可用于解决各种 LeetCode 题目。通过理解堆的性质和操作，我们可以高效地解决这些题目。本文探讨的题目仅是基于堆的题目的一小部分，还存在许多其他基于堆的题目。通过练习这些题目，我们可以提升我们的算法技能和对堆的理解。