插入排序：如何快速找到插入位置，提升排序效率？

2023-04-06 23:50:45

折半插入排序：用二分查找提升插入排序效率

简介

插入排序是一种直观的排序算法，其通过将待排序序列中的每个元素逐一插入到已排序部分中，从而达到排序的目的。然而，其传统的实现方式采用顺序查找来寻找插入位置，效率较低。折半插入排序应运而生，利用二分查找算法的快速查找能力，大幅提升了插入排序的效率。

折半查找算法简介

二分查找算法是一种高效的查找算法，其将待查找元素与序列中间元素进行比较，根据比较结果，确定待查找元素在序列前半部分还是后半部分，并继续在相应部分进行查找，直至找到或确定不存在。

折半插入排序的实现

折半插入排序在传统的插入排序基础上，将查找插入位置的过程替换为二分查找算法。其算法流程如下：

for (int i = 1; i < n; i++) {
  int key = arr[i];
  int low = 0;
  int high = i - 1;
  while (low <= high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (arr[mid] > key) {
      high = mid - 1;
    } else {
      low = mid + 1;
    }
  }
  int j = i - 1;
  while (j >= low) {
    arr[j + 1] = arr[j];
    j--;
  }
  arr[low] = key;
}

代码示例

public static void main(String[] args) {
  int[] arr = {5, 2, 8, 3, 1, 9, 4, 7, 6};
  sort(arr);
  System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

public static void sort(int[] arr) {
  for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    int key = arr[i];
    int low = 0;
    int high = i - 1;
    while (low <= high) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (arr[mid] > key) {
        high = mid - 1;
      } else {
        low = mid + 1;
      }
    }
    int j = i - 1;
    while (j >= low) {
      arr[j + 1] = arr[j];
      j--;
    }
    arr[low] = key;
  }
}