在 LeetCode 189 中巧解旋转数组难题

2024-01-14 09:47:13

引言

在 LeetCode 189 中，我们面临着旋转数组的挑战，要求将给定数组中的元素向右移动 k 个位置。这看似简单的问题，却蕴含着巧妙的算法策略，本文将深入探讨三种不同的解决方案，为您提供全面的算法见解和编程指南。

1. 额外数组法：简单直接

最直接的方法是创建一个大小与原数组相同的额外数组，将原数组中的元素依次复制到新数组中，并根据移动位置 k 进行调整。这种方法易于理解和实现，但空间复杂度为 O(n)。

def rotate_extra_array(nums, k):
  # 创建额外数组
  new_nums = [0] * len(nums)

  # 依次复制元素并调整位置
  for i in range(len(nums)):
    new_nums[(i + k) % len(nums)] = nums[i]

  # 复制回原数组
  for i in range(len(nums)):
    nums[i] = new_nums[i]

2. 翻转数组法：巧妙高效

一种更巧妙的方法是使用翻转数组。我们可以先将整个数组翻转一次，再将数组的前 k 个元素和后 len(nums) - k 个元素分别翻转，即可达到旋转的目的。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

def rotate_reverse_array(nums, k):
  # 翻转整个数组
  nums.reverse()

  # 翻转前 k 个元素
  nums[:k] = list(reversed(nums[:k]))

  # 翻转后 len(nums) - k 个元素
  nums[k:] = list(reversed(nums[k:]))

3. 最佳解法：环形替换

空间复杂度为 O(1) 的最佳解决方案采用环形替换的思想。我们使用一个循环来模拟数组的旋转，每一步将元素移动一个位置，直到元素回到起始位置。这种方法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

def rotate_ring_replacement(nums, k):
  k %= len(nums)
  start, count = 0, 0

  while count < len(nums):
    current, prev = start, nums[start]

    while current != start:
      next = (current + k) % len(nums)
      nums[current] = nums[next]
      current = next
      count += 1

    nums[current] = prev
    start += 1
    count += 1