字符串中的艺术：LeetCode 第 38 号问题：外观数列

LeetCode 38：外观数列

外观数列是一个非常有趣且具有挑战性的问题，在 LeetCode 中被标记为中等难度。

问题 ：

给定一个正整数 n，输出外观数列的第 n 项。

外观数列 是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的。

countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

要描述一个数字字符串 ，首先要将字符串分割成连续数字组，然后用组中数字的个数和数字本身来描述。

例如：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(2) = "11"
• countAndSay(3) = "21"
• countAndSay(4) = "1211"
• countAndSay(5) = "111221"

注意：

• n 的取值范围是 [1, 30]。

方法一：递归法

我们可以使用递归的方法来解决这个问题。

def countAndSay(n):
  """
  :type n: int
  :rtype: str
  """
  if n == 1:
    return "1"
  else:
    # 得到前一项
    prev = countAndSay(n-1)
    # 初始化结果
    result = ""
    # 对前一项进行遍历
    for i in range(len(prev)):
      # 初始化计数器
      count = 1
      # 循环计数连续相同的数字
      while i+1 < len(prev) and prev[i] == prev[i+1]:
        count += 1
        i += 1
      # 将计数结果和数字添加到结果字符串中
      result += str(count) + prev[i]
    return result

方法二：动态规划法

我们也可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

def countAndSay(n):
  """
  :type n: int
  :rtype: str
  """
  # 初始化动态规划表
  dp = ["1"]

  # 循环从 2 到 n
  for i in range(2, n+1):
    # 初始化结果
    result = ""
    # 对前一项进行遍历
    prev = dp[i-1]
    for j in range(len(prev)):
      # 初始化计数器
      count = 1
      # 循环计数连续相同的数字
      while j+1 < len(prev) and prev[j] == prev[j+1]:
        count += 1
        j += 1
      # 将计数结果和数字添加到结果字符串中
      result += str(count) + prev[j]
    # 将结果添加到动态规划表中
    dp.append(result)

  # 返回第 n 项
  return dp[n-1]

总结

外观数列是一个非常有趣且具有挑战性的问题。在本文中，我们介绍了两种解决该问题的有效方法：递归法和动态规划法。这篇文章深入分析了外观数列的定义，并提供了详细的解决方案，帮助读者轻松理解和解决 LeetCode 第 38 号问题。如果您有兴趣进一步探索外观数列，可以尝试使用不同的方法来解决它，或尝试将外观数列应用到其他问题中。