无需术语，轻松解决LeetCode 50：Pow(x, n)！

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2023-09-21 07:11:47

在编程的世界里，计算指数函数是一项常见且重要的任务。LeetCode 50题：Pow(x, n)就是要我们实现这样一个指数函数，计算x的n次幂。这个题目看似简单，但实际上却蕴含着不少巧妙的算法思想。

我们先来看一下这道题的具体要求：

给定两个实数x和n，计算x的n次幂，即x^n。
输入的x和n可以是正数、负数或0。
输出结果也可能是正数、负数或0。

那么，我们该如何着手解决这个问题呢？首先，我们可以考虑使用递归的方法。递归是一种将问题分解为更小规模的相同问题的方法。对于Pow(x, n)这个题目，我们可以将问题分解为：

如果n为偶数，则x^n = (x^2)^(n/2)。
如果n为奇数，则x^n = x * (x^(n-1))。

这样，我们就将原问题分解为了两个规模更小的问题。我们可以继续使用这种方法，直到n为0，此时x^n = 1。

递归的代码实现如下：

double myPow(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    }
    if (n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    if (n % 2 == 0) {
        return myPow(x * x, n / 2);
    } else {
        return x * myPow(x, n - 1);
    }
}

需要注意的是，使用递归的方法可能会导致栈溢出，因此在实际应用中，我们通常会使用迭代的方法来计算x的n次幂。迭代是一种通过重复执行某一操作来逐步逼近结果的方法。对于Pow(x, n)这个题目，我们可以使用以下迭代方法：

double myPow(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    }
    if (n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    double result = 1.0;
    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            result *= x;
        }
        x *= x;
        n /= 2;
    }
    return result;
}