浅析算法入门必备之——打卡算法 LeetCode 100

递归与迭代：算法学习的经典之道

踏入计算机科学的殿堂，算法犹如一扇通往知识之窗，既充满挑战，又孕育着机遇。在算法学习的旅途上，LeetCode 100是一道不可或缺的经典题目。它不仅是对算法基础的试金石，更考验着我们解决问题的思路和代码实现能力。

LeetCode 100：相同的树

LeetCode 100 题要求我们判断两棵二叉树是否相同。两棵树的相同性不仅体现在结构上，还包括每个节点的值是否相等。

递归算法：以树形结构探秘

对于结构清晰的二叉树，我们可以采取递归的思路来解决这个问题。正如树形结构本身，递归算法也采用分治的思想，逐步分解问题。

1. 终止条件： 当两棵树都为空或只有一棵为空时，直接返回判定结果。
2. 递归条件： 比较两棵树的根节点值。如果相等，则递归比较它们的左子树和右子树。否则，直接返回 false。

def is_same_tree_recursive(p, q):
    if not p and not q:
        return True
    if not p or not q:
        return False
    if p.val != q.val:
        return False
    return is_same_tree_recursive(p.left, q.left) and is_same_tree_recursive(p.right, q.right)

迭代算法：队列串联的探索

递归算法虽然直观易懂，但对于深度较大的树形结构，却容易陷入函数调用的泥潭。这时，我们可以考虑迭代算法的帮助。

迭代算法采用队列数据结构，将两棵树的根节点依次压入队列。然后，按照队列的先入先出原则，依次取出两棵子树的根节点，进行比较。如果根节点相同，则将它们的子树也压入队列，继续比较。

def is_same_tree_iterative(p, q):
    queue = [(p, q)]
    while queue:
        p, q = queue.pop(0)
        if not p and not q:
            continue
        if not p or not q:
            return False
        if p.val != q.val:
            return False
        queue.append((p.left, q.left))
        queue.append((p.right, q.right))
    return True

总结：算法之美尽显

通过递归或迭代算法，我们都可以高效解决 "相同的树" 这一问题。无论是递归的树形分治，还是迭代的队列串联，都体现了算法之美——将复杂的问题简化为一系列清晰可行的步骤。

理解算法背后的思想和代码实现细节，有助于提升我们的算法基础和解决问题能力。LeetCode 100 题不仅是一道算法习题，更是算法学习征程上的重要里程碑。

常见问题解答

1. 递归算法的优势和劣势是什么？

   • 优势：直观易懂，易于理解树形结构的分治思想。
   • 劣势：对于深度较大的树形结构，容易陷入函数调用栈溢出的窘境。

2. 迭代算法的优势和劣势是什么？

   • 优势：避免了递归调用栈溢出的风险，适用于深度较大的树形结构。
   • 劣势：代码结构可能比递归算法更加复杂。

3. 如何选择递归或迭代算法？

   • 对于深度较小的树形结构，递归算法通常是首选，简洁明了。
   • 对于深度较大的树形结构，迭代算法更为可靠，避免了栈溢出的风险。

4. 除了递归和迭代，还有其他解决 "相同的树" 问题的算法吗？

   • 深度优先搜索（DFS）
   • 广度优先搜索（BFS）

5. "相同的树" 问题有什么实际应用？

   • 比较文件或数据结构是否相同
   • 检查二叉树是否对称
   • 克隆二叉树