火柴拼正方形：燃烧你的思维，点亮你的代码！

后端

2023-10-07 23:58:57

在计算机科学的浩瀚宇宙中，算法就像闪烁的繁星，指引着我们解决复杂的问题。而今天，我们踏上了一段激动人心的旅程，探索一道颇具挑战性的算法题：473. 火柴拼正方形。

想象一下，你有无限多的火柴，每一根的长度都是整数。你的任务是找出是否存在一种方式，可以让这些火柴拼成一个正方形。这个正方形的边长必须是整数，并且不能有多余的火柴。

乍一看，这个谜题似乎错综复杂，但深入思考后，你会发现它是一个智力与创造力的完美结合。我们需要灵活运用数学和逻辑思维，找到通往火柴正方形的最佳路径。

点燃思维：探索解题之道

解决这道题的关键在于理解一个基本原理：正方形的边长必须是火柴长度的因数之和。换句话说，正方形的边长必须是火柴长度的所有公因数之和。

有了这个认识，我们的解题思路就逐渐清晰起来：

找出火柴长度的最大公因数 (GCD) ：这是火柴正方形边长的最大可能值。
检查 GCD 是否为火柴长度的因数 ：如果 GCD 不是火柴长度的因数，则不可能拼成正方形。
将火柴长度的和除以 GCD ：如果结果是整数，则可以拼成正方形。

代码的燎原：点燃你的创造力

理论有了，是时候让代码在实践中燃烧了。以下是用 Python 实现的解题代码：

def is_square_possible(match_lengths):
  """
  Determine if it's possible to form a square using the given match lengths.

  Args:
    match_lengths (list): A list of integers representing the lengths of the matches.

  Returns:
    bool: True if it's possible to form a square, False otherwise.
  """

  # Find the greatest common divisor (GCD) of the match lengths.
  gcd = math.gcd(*match_lengths)

  # Check if the GCD is a factor of the sum of the match lengths.
  return sum(match_lengths) % gcd == 0