1041. 机器人是否受困于圆圈 - Python 代码和算法详解

2023-11-27 00:44:51

机器人的困境：探索圆圈中的受困机器人

试想一下，你拥有一台机器人，但它只能在一个完美圆圈的范围内移动。它只能向四个方向移动：上、下、左、右。当你输入一组指令时，机器人会根据指令沿这些方向移动。现在，一个有趣的问题出现了：机器人能否在执行完一系列指令后返回到它的初始位置？

深入了解问题

为了解决这个问题，我们需要首先理解机器人的移动模式。当机器人移动时，它可以在四个方向上移动：

向上 (U)
向下 (D)
向左 (L)
向右 (R)

执行完指令后，机器人会在圆圈中占据一个特定的位置，其位置由两个因素决定：

它与圆心之间的距离
它与水平轴（x 轴）之间的夹角

解决方案：探索方向变化

为了确定机器人能否返回其初始位置，我们需要分析其在执行指令过程中的方向变化。当机器人执行指令时，它可以向左转（L）、向右转（R）或向前移动（U 或 D）。

左转 (L)： 向左转会将机器人的方向逆时针旋转 90 度。
右转 (R)： 向右转会将机器人的方向顺时针旋转 90 度。
向前移动 (U 或 D)： 向前移动不会改变机器人的方向，但会改变其与圆心的距离。

分析方向变化的累积效应

通过分析机器人方向变化的累积效应，我们可以确定机器人能否返回其初始位置。

如果机器人只执行了 左转 (L) 和 右转 (R) 操作，那么它将永远无法返回其初始位置，因为其方向会不断改变。
如果机器人只执行了 向前移动 (U 或 D) 操作，那么它将能够返回其初始位置，前提是它在水平轴 (x 轴) 两侧移动的距离相等。

代码示例：Python 解决方案

def is_robot_bounded(instructions):
    """
    :type instructions: str
    :rtype: bool
    """

    # 初始化机器人的位置和方向
    x = 0
    y = 0
    direction = 0  # 0 表示北，1 表示东，2 表示南，3 表示西

    # 指令到方向变化的映射
    direction_changes = {
        'U': (0, 1),
        'D': (0, -1),
        'L': (-1, 0),
        'R': (1, 0)
    }

    # 遍历指令并更新机器人的位置和方向
    for instruction in instructions:
        if instruction == 'L':
            direction = (direction - 1) % 4
        elif instruction == 'R':
            direction = (direction + 1) % 4
        else:
            dx, dy = direction_changes[instruction]
            x += dx
            y += dy

    # 如果机器人回到原点，则返回 True
    return x == 0 and y == 0