泡泡排序：用直白易懂的方式探索排序算法的奥秘

2024-01-08 07:39:42

算法
冒泡排序算法的运作原理非常简单，就像我们在生活中对扑克牌进行排序一样。它通过反复比较相邻元素的大小，将较大的元素“泡”到数组的末尾。具体来说，算法首先比较数组中第一个元素和第二个元素，如果第一个元素大于第二个元素，则交换这两个元素的位置。然后，比较第二个元素和第三个元素，依次类推，直到比较最后一个元素和倒数第二个元素。如此反复，直到没有元素需要交换为止。

分析：
冒泡排序算法的复杂度主要取决于数组的长度。在最坏的情况下，当数组元素逆序排列时，算法需要进行n^2次比较和n^2次交换。在这种情况下，算法的时间复杂度为O(n^2)。在最好情况下，当数组元素已经顺序排列时，算法只需进行n-1次比较，无需交换，时间复杂度为O(n)。平均情况下，算法的时间复杂度也在O(n^2)左右。

代码实现：

def bubble_sort(array):
    """
    冒泡排序算法的Python实现

    Args:
        array: 待排序的数组

    Returns:
        排序后的数组
    """

    # 循环数组元素，逐个比较相邻元素
    for i in range(len(array)):
        # 设置一个标志位，标记是否进行了交换
        swapped = False

        # 比较相邻元素，并交换较大的元素
        for j in range(0, len(array) - i - 1):
            if array[j] > array[j + 1]:
                array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j]
                swapped = True

        # 如果没有进行交换，则说明数组已经有序，提前终止循环
        if not swapped:
            break

    # 返回排序后的数组
    return array


# 测试冒泡排序算法
array = [5, 3, 1, 2, 4]
print("原数组：", array)
sorted_array = bubble_sort(array)
print("排序后的数组：", sorted_array)