LeetCode-14：最长公共前缀：深入分析与实现

2024-02-11 00:39:54

好的，以下是关于 leetcode-14-最长公共前缀的文章：

在日常工作和学习中，我们经常会遇到需要查找字符串数组中最长公共前缀的情况。这个看似简单的任务，却蕴含着许多有趣的问题和解决方法。本文将对 LeetCode-14 最长公共前缀问题进行深入分析，并提供几种不同的解决方法。

问题

给定一个字符串数组 strs，返回这些字符串中最长公共前缀。如果不存在公共前缀，则返回空字符串 ""。例如：

strs = ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"

strs = ["dog","racecar","car"]
输出: ""

解决方案

水平扫描法

水平扫描法是解决该问题的最直接方法。它的基本思想是，首先比较字符串数组中的第一个字符串的各个字符，如果发现某个字符与其他字符串中的对应字符不同，则停止比较并返回结果。否则，继续比较下一个字符，直到比较到字符串的结尾。

def longestCommonPrefix(strs):
    if not strs:
        return ""
    shortest_str = min(strs, key=len)
    for i, char in enumerate(shortest_str):
        for other_str in strs:
            if other_str[i] != char:
                return shortest_str[:i]
    return shortest_str

垂直扫描法

垂直扫描法也是一种常用的解决方法。它的基本思想是，首先将字符串数组中的所有字符串转换为一个字符列表，然后比较每个字符列表中的各个字符，如果发现某个字符与其他字符列表中的对应字符不同，则停止比较并返回结果。否则，继续比较下一个字符，直到比较到字符列表的结尾。

def longestCommonPrefix(strs):
    if not strs:
        return ""
    n = len(strs)
    m = min(len(s) for s in strs)
    prefix = ""
    for i in range(m):
        char = strs[0][i]
        if all(s[i] == char for s in strs):
            prefix += char
        else:
            break
    return prefix

二分查找法

二分查找法是一种高效的查找算法，也可以用于解决最长公共前缀问题。它的基本思想是，首先将字符串数组中的所有字符串按长度排序，然后在最长的字符串中查找最长公共前缀。如果找到公共前缀，则继续在剩下的字符串中查找更长的公共前缀，直到找不到为止。

def longestCommonPrefix(strs):
    if not strs:
        return ""
    strs.sort()
    shortest_str = strs[0]
    longest_str = strs[-1]
    i = 0
    while i < len(shortest_str) and i < len(longest_str):
        if shortest_str[i] == longest_str[i]:
            i += 1
        else:
            break
    return shortest_str[:i]

复杂度分析

水平扫描法和垂直扫描法的平均时间复杂度都为 O(mn)，其中 m 是字符串数组中字符串的平均长度，n 是字符串数组的长度。最坏情况下的时间复杂度为 O(mn^2)，当字符串数组中所有字符串的长度都相等时发生。二分查找法的平均时间复杂度为 O(m log n)，其中 m 是字符串数组中字符串的平均长度，n 是字符串数组的长度。最坏情况下的时间复杂度为 O(mn)，当字符串数组中所有字符串的长度都相等时发生。