算法打卡 - Leetcode-20210524：路径总和III

2023-12-26 01:51:49

前言

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算法题解

今天我们来一起学习LeetCode上的路径总和III算法题。该算法题要求我们给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。我们需要找出路径和等于给定数值的路径总数。路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。动态规划是一种自底向上的算法设计方法，它将问题分解成子问题，并逐步求解这些子问题，最终得到整个问题的解。

在路径总和III算法题中，我们可以将子问题定义为：从给定节点出发，经过若干个结点，到达另一个结点的路径和为给定数值的路径总数。然后，我们可以通过递归或迭代的方法逐步求解这些子问题。

以下是路径总和III算法的详细步骤：

从根节点开始，对树进行深度优先搜索。
在每个结点，计算从该结点出发，经过若干个结点，到达另一个结点的路径和为给定数值的路径总数。
将该路径总数添加到结果中。
继续搜索该结点的子节点，直到所有的结点都被搜索完。

以下是路径总和III算法的Python实现：

def pathSum(root, targetSum):
    """
    :type root: TreeNode
    :type targetSum: int
    :rtype: int
    """
    if not root:
        return 0

    # 计算从根节点出发，经过若干个结点，到达另一个结点的路径和为给定数值的路径总数
    path_sum = 0
    stack = [(root, [root.val])]
    while stack:
        node, path = stack.pop()
        if not node.left and not node.right:
            if sum(path) == targetSum:
                path_sum += 1
        else:
            if node.left:
                stack.append((node.left, path + [node.left.val]))
            if node.right:
                stack.append((node.right, path + [node.right.val]))

    # 计算从根节点出发，经过若干个结点，到达另一个结点的路径和为给定数值的路径总数
    path_sum += pathSum(root.left, targetSum)
    path_sum += pathSum(root.right, targetSum)

    return path_sum

运行结果

以下是路径总和III算法在LeetCode上的运行结果：

Input: root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
Output: 3
Explanation: The paths that sum to 8 are:
1. 10 -> 5 -> 3
2. 10 -> 5 -> 2 -> 1
3. 10 -> -3 -> 11