大厂算法面试之 LeetCode 应试指南：深度优先搜索和广度优先搜索详解
2023-09-12 23:58:55
深度优先搜索和广度优先搜索：破解 LeetCode 算法面试的利器
深入探索两种经典搜索算法
踏入大厂算法面试的征途，掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）这两把利器至关重要。它们是解决路径搜索、图论和树等问题的强大武器。
一、深度优先搜索（DFS）
DFS 以其深入探索的特点闻名，从一个初始节点出发，沿着路径的深度逐层向下遍历，再回溯到上一个节点继续探索。它的应用场景主要集中在路径搜索、连通性问题和环检测等领域。
实现步骤：
- 选择一个初始节点作为起点。
- 访问当前节点并标记为已访问。
- 若当前节点存在未访问的子节点，选择一个子节点作为新起点，重复步骤 1 和 2。
- 若当前节点所有子节点都已访问，回溯到上一个节点，重复步骤 3 和 4，直至回溯到初始节点。
实例：
假设有一个无向图，其中节点 A、B、C、D、E 相互连接。从节点 A 开始 DFS，遍历路径为：A -> B -> D -> E -> C -> A。
二、广度优先搜索（BFS）
与 DFS 相比，BFS 优先遍历当前节点的所有相邻节点，再遍历这些相邻节点的相邻节点，依此类推，直至遍历完图或树中所有节点。它的优势在于解决最短路径问题、连通性问题和图论问题。
实现步骤：
- 选择一个初始节点作为起点。
- 将当前节点加入队列。
- 循环处理队列中的节点：
- 从队列中取出一个节点作为当前节点。
- 访问当前节点并标记为已访问。
- 若当前节点存在未访问的相邻节点，将所有相邻节点加入队列。
- 重复步骤 3，直至队列为空。
实例：
在之前的无向图中，从节点 A 开始 BFS，遍历路径为：A -> B -> C -> D -> E。
三、DFS 和 BFS 的比较
| 特性 | DFS | BFS |
|---|---|---|
| 遍历顺序 | 深入搜索 | 广度搜索 |
| 空间复杂度 | O(n) | O(n) |
| 时间复杂度 | O(n + m) | O(n + m) |
| 适用场景 | 路径搜索 | 最短路径 |
四、LeetCode 示例题解析
为加深理解，我们提供两道 LeetCode 示例题解析：
[题] 129. 求根节点到叶节点数字之和
[题] 102. 二叉树的层序遍历
五、面试技巧
掌握算法原理和实现步骤至关重要。熟练掌握 LeetCode 等刷题网站的题目类型，学会根据题目类型选择合适的算法。清晰地表达算法的实现步骤，并根据算法复杂度分析其优劣。
常见问题解答
-
DFS 和 BFS 的时间复杂度都是 O(n + m)，为什么？
因为时间复杂度考虑了访问节点和遍历边的数量，而 DFS 和 BFS 访问了所有节点并遍历了所有边。 -
DFS 和 BFS 哪一个更好？
取决于具体问题，DFS 更适合路径搜索，BFS 更适合最短路径和图论问题。 -
如何在面试中展示 DFS 和 BFS 的能力？
熟练回答算法原理、实现步骤和适用场景等问题，并提供清晰的代码示例。 -
我该如何练习 DFS 和 BFS？
多做 LeetCode 上的题目，并与他人讨论解题思路。 -
面试时有哪些常见陷阱？
忘记回溯、没有正确处理队列或栈、未能考虑特殊情况等。
掌握 DFS 和 BFS，相信你一定能顺利应对大厂算法面试的挑战。祝君旗开得胜，面试顺利！
