三维空间的 JavaScript 线性代数动画

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2024-01-14 05:38:08

概览

上篇文章中，我们讨论了如何使用 JavaScript 在二维空间中进行线性变换。本篇文章，我们将把这些概念扩展到三维空间中。我们将使用 ThreeJS 库来简化三维图形的渲染过程。

ThreeJS 是一个流行的 JavaScript 库，可以轻松地在网页上创建和渲染 3D 图形。它提供了一组丰富的 API，可以用于创建各种各样的 3D 对象和场景。

矩阵变换

矩阵变换是将一个对象从一个位置变换到另一个位置的操作。我们可以使用矩阵来表示变换，矩阵是一个二维数组，其中每个元素代表一个变换参数。

ThreeJS 提供了几个内置函数来应用矩阵变换。这些函数包括：

translate()：平移对象
scale()：缩放对象
rotate()：旋转对象
lookAt()：使对象看向一个点
perspective()：设置透视投影

示例

为了演示如何使用 ThreeJS 进行线性变换动画，我们创建一个简单的场景。场景中有一个立方体，我们可以使用键盘控制立方体的运动。

以下是代码片段：

// 创建场景
const scene = new THREE.Scene();

// 创建相机
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);
camera.position.z = 5;

// 创建渲染器
const renderer = new THREE.WebGLRenderer();
renderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
document.body.appendChild(renderer.domElement);

// 创建立方体
const geometry = new THREE.BoxGeometry(1, 1, 1);
const material = new THREE.MeshBasicMaterial({ color: 0x00ff00 });
const cube = new THREE.Mesh(geometry, material);
scene.add(cube);

// 添加键盘事件监听器
document.addEventListener('keydown', (event) => {
  switch (event.key) {
    case 'ArrowUp':
      cube.translateY(0.1);
      break;
    case 'ArrowDown':
      cube.translateY(-0.1);
      break;
    case 'ArrowLeft':
      cube.translateX(-0.1);
      break;
    case 'ArrowRight':
      cube.translateX(0.1);
      break;
    case 'z':
      cube.scale.x *= 1.1;
      cube.scale.y *= 1.1;
      cube.scale.z *= 1.1;
      break;
    case 'x':
      cube.scale.x /= 1.1;
      cube.scale.y /= 1.1;
      cube.scale.z /= 1.1;
      break;
    case 'r':
      cube.rotateX(0.1);
      break;
    case 'f':
      cube.rotateX(-0.1);
      break;
    case 'v':
      cube.rotateY(0.1);
      break;
    case 'c':
      cube.rotateY(-0.1);
      break;
    case 'b':
      cube.rotateZ(0.1);
      break;
    case 'n':
      cube.rotateZ(-0.1);
      break;
  }
});

// 渲染场景
function animate() {
  requestAnimationFrame(animate);

  cube.rotation.x += 0.01;
  cube.rotation.y += 0.01;

  renderer.render(scene, camera);
}

animate();