秒速搞定数组中第K个最大元素，让排序不再难！

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2023-10-30 11:04:32

如何用快速排序算法在数组中查找第K个最大元素

快速排序算法

快速排序算法是一种高效的排序算法，平均时间复杂度为 O(n log n)，它通过以下步骤将数组元素排序：

选择一个基准元素。
将数组元素分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素。
对两部分数组分别进行快速排序。

在数组中查找第K个最大元素

我们可以利用快速排序算法的思想来查找数组中的第K个最大元素：

选择一个基准元素。
对数组进行快速排序，直到基准元素位于第K个位置。
如果基准元素位于第K个位置，则返回基准元素。
如果基准元素位于第K个位置之前，则在基准元素左侧的子数组中查找第K个最大元素。
如果基准元素位于第K个位置之后，则在基准元素右侧的子数组中查找第K个最大元素。

示例代码

以下 Python 代码演示了如何使用快速排序算法查找数组中的第K个最大元素：

def find_kth_largest(nums, k):
    """
    查找数组中第 K 大的元素。

    参数：
        nums: 输入数组
        k: 第 K 大元素的索引（从 1 开始）

    返回：
        数组中第 K 大的元素
    """

    def quick_sort(start, end):
        # 如果子数组只有一个元素，则直接返回
        if start == end:
            return nums[start]

        # 选择基准元素（可以使用各种选择方法，这里使用第一个元素）
        pivot = nums[start]
        left, right = start, end

        # 进行快速排序
        while left <= right:
            # 从左向右查找比基准元素大的元素
            while left <= right and nums[left] <= pivot:
                left += 1

            # 从右向左查找比基准元素小的元素
            while left <= right and nums[right] >= pivot:
                right -= 1

            # 如果找到了交换位置
            if left < right:
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]

        # 将基准元素放到正确的位置
        nums[start], nums[right] = nums[right], nums[start]

        # 根据基准元素所在位置判断第 K 大元素是否在左侧或右侧子数组
        if right == k - 1:
            return nums[right]
        elif right < k - 1:
            return quick_sort(right + 1, end)
        else:
            return quick_sort(start, right - 1)

    return quick_sort(0, len(nums) - 1)