花式解题：秒杀股票价格跨度问题

后端

2023-09-24 10:55:54

股票价格跨度的秘密：分块和单调栈算法揭秘

在股票市场中，掌握股票价格的动态变化至关重要。股票价格跨度 是一个关键指标，它反映了从股票上市以来其最高价和最低价之间的差值。计算股票价格跨度有多种算法，本文将深入探讨两种高效的方法：分块算法 和单调栈算法 。

股票价格跨度的重要性

股票价格跨度提供了一个清晰的视图，展示了股票价格的历史波动范围。它对于以下用途至关重要：

趋势识别： 跨度的高低可以帮助投资者识别股票价格的潜在趋势，例如上升趋势或下降趋势。
支撑和阻力位： 跨度的高点和低点可以充当支撑和阻力位，有助于预测未来的价格走势。
交易策略： 跨度可以用来制定交易策略，例如在突破支撑位或阻力位时进行交易。

分块算法：分而治之的策略

分块算法采用“分而治之”的方法，将股票价格序列划分为大小相等的块。对于每个块，它计算该块内的最高价和最低价，然后将这些值用于计算股票价格跨度。

这种算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是时间轴上的天数。分块大小的优化可以提高效率，因为较小的块会导致更多的计算，而较大的块可能包含过多的数据点。

单调栈算法：维护极值

单调栈算法使用数据结构“栈”来维护股票价格序列中的极值。当一个新的价格加入序列时，栈会根据极值的单调性将较小的值弹出，确保栈顶始终保持序列中的最高或最低价。

通过这种方式，单调栈算法可以高效地计算股票价格跨度。它的时间复杂度为 O(n)，因为每个价格仅需要遍历序列一次。

代码示例：Python 实现

以下是用 Python 实现的分块算法和单调栈算法的代码示例：

# 分块算法

def stock_spanner_block(prices):
    block_size = 10
    blocks, spans = [], []
    for i, price in enumerate(prices):
        blocks.append(price)
        if len(blocks) == block_size:
            max_price = max(blocks)
            min_price = min(blocks)
            span = max_price - min_price
            spans.append(span)
            blocks = []
    return spans

# 单调栈算法

class StockSpanner:
    def __init__(self):
        self.stack = []
    def next(self, price):
        span = 1
        while self.stack and price >= self.stack[-1][0]:
            span += self.stack.pop()[1]
        self.stack.append((price, span))
        return span