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LeetCode 908 - 最小差值 I:让问题变得简单 寻求平衡点
后端
2023-11-13 02:36:57
理解题目要求与背景
在LeetCode平台上,有一道名为“最小差值 I”的编程题,这是一道难度为中等的算法题。题目描述如下:
给定一个整数数组 nums
和一个非负整数 k
,你可以将数组中的每个元素增加或减少 k
的任意次(包括0次)。目标是通过这样的操作让数组中的最大值与最小值之差尽量小。
这道题的核心在于找到一种方式,使得经过调整后的数组的极差(即最大值和最小值之差)尽可能的小。为此,我们需要利用数学方法来分析并找出最优化的操作策略。
数学视角下的问题分析
为了解决这个问题,可以先对原始数据进行排序。然后,考虑两个极端情况:
- 只增加或只减少所有元素;
- 一部分元素增加而另一部分减少,使最大值减小,最小值增大。
对于第二种情况,可以通过调整数组中的第一个和最后一个元素来实现。具体来说,可以将第一个元素尽可能地增加,同时将最后一个元素尽可能地减少(即加上或减去 k
)。通过这种方式,我们可以缩小整个数组的极差。
Java解决方案与代码示例
以下是Java语言的一个解决方案示例:
import java.util.Arrays;
public class MinDifference {
public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
Arrays.sort(nums); // 排序数组
int max = nums[nums.length - 1] - k; // 最大值减去k,表示尝试最小化最大值
int min = nums[0] + k; // 最小值加上k,表示尝试最大化最小值
if (max <= min) {
return 0;
}
return max - min;
}
}
这段代码首先对数组进行排序,然后计算调整后的最大值和最小值。如果经过调整后,最大的减去 k
的结果小于等于最小的加上 k
的结果,则返回0(即极差为0)。否则,返回两者的差。
总结
通过上述方法,我们可以有效地缩小数组的最大值与最小值之间的差距,从而解决“最小差值 I”这一问题。这种方法不仅在逻辑上清晰明了,而且在实现时也较为简洁高效。
安全建议
在实际编程过程中,请注意对输入数据的验证,避免潜在的数据异常导致程序出错或性能下降。同时,在处理数组时应注意内存管理,防止因数组过大而引发内存溢出等问题。
以上就是关于LeetCode 908题——最小差值 I 的解析及解决方案分享。希望这些信息能帮助你更好地理解和解决该问题。