通往财富的路径：探索 leetcode-面试题 04.12-求和路径中的关键点

2023-11-20 12:53:16

前言：树的奇妙世界

在计算机科学中，树是一种重要的数据结构，它以其层次结构和递归性质而著称。树广泛应用于各种领域，如文件系统、网络路由、人工智能等。leetcode-面试题 04.12-求和路径正是利用树的特性来解决一个有趣的问题：给定一棵二叉树，其中每个节点都含有一个整数数值，设计一个算法，打印节点数值总和等于某个给定值的所有路径的数量。

算法概述：思想与策略

leetcode-面试题 04.12-求和路径算法的核心思想是利用树的递归性质，从根节点开始，逐层向下遍历二叉树，在每个节点处检查节点数值是否等于给定值，如果是，则记录当前路径；如果不是，则继续向下遍历。算法的难点在于如何处理节点数值不等于给定值的情况。为了解决这个问题，算法采用了回溯的策略。当节点数值不等于给定值时，算法会回溯到上一个节点，继续从该节点开始向下遍历。

实现细节：步步为营

leetcode-面试题 04.12-求和路径算法的实现细节可以分为几个步骤：

初始化：算法首先创建一个空列表来存储所有符合条件的路径。
递归函数：算法定义了一个递归函数来遍历二叉树。该函数接收三个参数：当前节点、当前路径和当前路径的总和。
递归遍历：在递归函数中，算法首先检查当前节点是否为空。如果是，则算法返回。否则，算法将当前节点添加到当前路径中，并将当前节点的值添加到当前路径的总和中。
检查路径总和：算法检查当前路径的总和是否等于给定值。如果是，则算法将当前路径添加到所有符合条件的路径列表中。
回溯：如果当前路径的总和不等于给定值，则算法回溯到上一个节点，继续从该节点开始向下遍历。
终止条件：算法在所有节点都遍历完毕后终止。

示例与代码：实践出真知

为了更好地理解 leetcode-面试题 04.12-求和路径算法，我们来看一个示例：

给定一棵二叉树如下：

如果给定值是 8，则算法将输出以下路径：

[5, 3, -2, 1]
[5, 3, 3]

代码实现如下：

def path_sum(root, target_sum):
  result = []
  def dfs(node, current_path, current_sum):
    if not node:
      return
    current_path.append(node.val)
    current_sum += node.val
    if current_sum == target_sum:
      result.append(current_path.copy())
    dfs(node.left, current_path, current_sum)
    dfs(node.right, current_path, current_sum)
    current_path.pop()

  dfs(root, [], 0)
  return result