解题攻略：水容量最大容器的盛水奥秘——LeetCode 11

后端

2024-02-16 22:10:55

如何解决 LeetCode 11：盛最多水的容器

想象一下你在一个装满水的矩形空间中，由一系列柱形组成。你的目标是找到两个柱形，使它们之间形成一个容器，可以容纳最多的水。这个容量由这两个柱形之间的最小高度决定。准备踏上这段寻水之旅，我们将逐步揭开这个难题。

剖析问题

要找到盛水量最大的容器，我们首先需要了解问题的核心。容器的容量取决于两个柱形之间的最小高度。因此，我们需要遍历所有可能的柱形对，计算它们之间的最小高度，并据此计算容量。一旦我们计算出每个容器的容量，我们就可以确定盛水量最大的容器。

解题步骤

初始化指针： 我们将使用两个指针，一个指向数组的开头，另一个指向数组的末尾。这两个指针表示我们正在考虑的容器的左右边界。
计算容器容量： 对于给定的左右指针位置，我们计算容器的宽度（即两个指针之间的距离）和高度（即左右指针指向的柱形中较低的那个）。容器的容量是宽度乘以高度。
更新最大容量： 我们比较当前容器的容量与迄今为止找到的最大容量。如果当前容量更大，则更新最大容量。
移动指针： 为了继续探索所有可能的容器，我们需要移动指针。如果左指针指向的柱形高度较低，则我们将它向右移动。否则，我们将右指针向左移动。

代码示例

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int maxArea = 0;
        while (left < right) {
            int minHeight = Math.min(height[left], height[right]);
            int area = minHeight * (right - left);
            maxArea = Math.max(maxArea, area);
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

实现细节

指针初始化： 我们从数组的开头和末尾开始，分别用 left 和 right 指针表示容器的左右边界。
容量计算： 对于给定的左右指针位置，我们计算容器的宽度（即 right - left）和高度（即 minHeight）。容量是宽度乘以高度。
最大容量更新： 我们比较当前容器的容量与迄今为止找到的最大容量。如果当前容量更大，则更新最大容量。
指针移动： 为了探索所有可能的容器，我们移动指针。如果 left 指针指向的柱形高度较低，则我们将其向右移动（left++）。否则，我们将 right 指针向左移动（right--）。

复杂度分析