解构LeetCode难题：玩转回文数校验算法

闲谈

2024-02-04 22:19:53

揭开回文数的面纱

回文数，顾名思义，就是正序和倒序读起来都相同的数字。例如，121、1221、12321都是回文数，而123、1234、12345都不是回文数。

回文数在数学和计算机科学领域都有着广泛的应用。在密码学中，回文数被用来设计对称密钥；在数据结构中，回文数可以用来构建回文链表或回文树；在算法设计中，回文数可以用来解决一些特殊的问题。

LeetCode 难题：回文数校验

在LeetCode上，有一个经典的难题是回文数校验。题目如下：

给定一个整数 x，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

乍一看，这个问题似乎很简单，但如果你仔细思考，就会发现其中隐藏着一些微妙之处。例如，如何判断一个整数是否为回文数？最直接的方法是将这个整数转换成字符串，然后比较字符串的正序和倒序是否相同。但是，这种方法显然效率低下，尤其是对于大整数来说。

巧用算法，高效校验回文数

为了高效地校验回文数，我们可以使用一些巧妙的算法。一种常用的算法是逆序比较法 。

逆序比较法的主要思想是：将一个整数逆序，然后与原整数进行比较。如果两个整数相同，则说明这个整数是回文数；否则，这个整数就不是回文数。

def is_palindrome(x):
  """
  判断一个整数是否为回文数

  参数：
    x: 要判断的整数

  返回值：
    如果 x 是回文数，返回 True；否则，返回 False
  """

  # 将 x 逆序
  reversed_x = int(str(x)[::-1])

  # 比较 x 和 reversed_x
  return x == reversed_x

逆序比较法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是整数 x 的位数。这比将整数转换成字符串然后比较字符串的正序和倒序要高效得多。