如何应用公平性公式解决规划问题

2023-10-04 23:18:51

导言

在规划问题中，公平性是一个关键的考量因素。公平性是指不同实体（例如任务、资源或人员）在解决方案中受到公平对待的程度。确保公平性至关重要，因为它可以提高满意度、减少冲突并促进协作。

公平性公式

公平性公式是一个数学表达式，用于衡量规划解决方案中的公平性。它由Optaplanner创始人Geoffrey De Smet提出，如下所示：

Fairness = 1 - (Max - Min) / (Max + Min)

其中：

Max 是解决方案中最繁忙的实体的分配值
Min 是解决方案中最不繁忙的实体的分配值

公平性公式的结果在0到1之间。0表示完全不公平（一个实体分配了所有工作，而其他实体没有分配任何工作），而1表示完全公平（所有实体的工作量相等）。

在Optaplanner中应用公平性公式

Optaplanner是一个开源的规划求解器，它提供了一种内置机制来应用公平性公式。您可以通过使用UnfairnessConstraint约束来实现此目的。该约束允许您指定要平衡的实体以及要使用的权重。

例如，以下代码演示了如何在Optaplanner中使用公平性公式对一组任务进行调度：

import org.optaplanner.core.api.domain.solution.PlanningEntity;
import org.optaplanner.core.api.domain.solution.PlanningScore;
import org.optaplanner.core.api.domain.solution.PlanningSolution;
import org.optaplanner.core.api.score.buildin.hardsoft.HardSoftScore;

@PlanningSolution
public class TaskSchedulingSolution {

    @PlanningEntity
    private List<Task> tasks;

    @PlanningScore
    private HardSoftScore score;

    public HardSoftScore calculateScore() {
        int maxTaskCount = 0;
        int minTaskCount = Integer.MAX_VALUE;
        for (Task task : tasks) {
            int taskCount = task.getAssignedCount();
            maxTaskCount = Math.max(maxTaskCount, taskCount);
            minTaskCount = Math.min(minTaskCount, taskCount);
        }

        int fairness = 1 - (maxTaskCount - minTaskCount) / (maxTaskCount + minTaskCount);

        return HardSoftScore.of(fairness, 0);
    }

    // getters and setters omitted for brevity
}