剑指Offer：探索连续正整数和的奥秘

2023-10-21 01:36:35

踏上连续正整数序列的奇妙之旅

在算法的世界里，LeetCode题目就像是一座座等待征服的高山，而剑指Offer就是其中一座颇具挑战性的山峰。剑指Offer 57 - II：和为s的连续正数序列，要求我们寻找所有和为给定整数target的连续正整数序列。这个题目既考验我们的算法技巧，也考验我们对数学问题的理解。

揭秘动态规划的强大力量

面对这样的挑战，我们不妨借助动态规划的智慧。动态规划是一种用于解决复杂问题的优化方法，它将问题分解成一系列子问题，然后通过逐步解决子问题，最终得到问题的整体解。

在剑指Offer 57 - II中，我们首先将问题分解成子问题：寻找和为target的所有连续正整数序列的长度。然后，我们利用动态规划的思想，通过计算每个子问题的解，逐步构建出整个问题的解。

深入剖析代码实现

为了更清晰地理解动态规划的应用，让我们深入剖析代码实现。

def findContinuousSequence(target):
    if target < 3:
        return []

    left, right = 1, 2
    result = []

    while left <= target // 2:
        sum = sum(range(left, right + 1))
        if sum == target:
            result.append(list(range(left, right + 1)))
            left += 1
        elif sum < target:
            right += 1
        else:
            left += 1

    return result

在代码中，我们首先判断target是否小于3，如果是，则返回空列表。因为和为target的连续正整数序列至少包含两个数。

然后，我们定义两个指针left和right，分别指向序列的第一个数和最后一个数。我们使用while循环，在left和right之间不断滑动，同时计算序列的和。如果序列的和等于target，则将该序列添加到结果列表中。如果序列的和小于target，则将right指针向右移动一个单位。如果序列的和大于target，则将left指针向右移动一个单位。

当left指针大于target的一半时，我们停止循环。因为此时不可能再找到和为target的连续正整数序列。

最后，我们将结果列表返回，即为所有和为target的连续正整数序列。