LSTM原理及详细的实现步骤，附代码！

2023-09-01 20:10:22

LSTM原理

LSTM是一种特殊的循环神经网络，它能够学习和处理长期依赖关系，特别适用于处理序列数据。LSTM的关键结构在于其记忆单元，它能够存储长期依赖信息，并通过门控机制来控制信息的流入和流出。LSTM的记忆单元由一个输入门、一个输出门和一个遗忘门组成。输入门控制着输入信息进入记忆单元的程度，输出门控制着记忆单元中信息流出的程度，遗忘门控制着记忆单元中信息的衰减程度。

LSTM实现步骤

初始化LSTM网络
- 定义LSTM网络的参数，包括输入、输出和遗忘门的权重矩阵，以及偏置向量。
计算输入门
- 将当前输入和上一时刻的隐含状态与输入门的权重矩阵相乘，并加上输入门的偏置向量。
- 将结果通过sigmoid激活函数，得到输入门的激活值。
计算遗忘门
- 将当前输入和上一时刻的隐含状态与遗忘门的权重矩阵相乘，并加上遗忘门的偏置向量。
- 将结果通过sigmoid激活函数，得到遗忘门的激活值。
计算输出门
- 将当前输入和上一时刻的隐含状态与输出门的权重矩阵相乘，并加上输出门的偏置向量。
- 将结果通过sigmoid激活函数，得到输出门的激活值。
计算记忆单元
- 将上一时刻的记忆单元与遗忘门的激活值相乘，得到遗忘的信息。
- 将当前输入与输入门的激活值相乘，得到新的信息。
- 将遗忘的信息和新的信息相加，得到更新后的记忆单元。
计算隐含状态
- 将更新后的记忆单元与输出门的激活值相乘，得到输出。
- 将输出与上一时刻的隐含状态相加，得到当前时刻的隐含状态。

LSTM代码示例

以下是用Python实现LSTM网络的代码示例：

import numpy as np

class LSTM:

    def __init__(self, input_size, hidden_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size

        self.W_input = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.U_input = np.random.randn(hidden_size, hidden_size)
        self.b_input = np.zeros(hidden_size)

        self.W_forget = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.U_forget = np.random.randn(hidden_size, hidden_size)
        self.b_forget = np.zeros(hidden_size)

        self.W_output = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.U_output = np.random.randn(hidden_size, hidden_size)
        self.b_output = np.zeros(hidden_size)

    def step(self, x, h_prev, c_prev):
        """
        LSTM 单步更新函数
        """
        i = _sigmoid(np.dot(x, self.W_input) + np.dot(h_prev, self.U_input) + self.b_input)
        f = _sigmoid(np.dot(x, self.W_forget) + np.dot(h_prev, self.U_forget) + self.b_forget)
        o = _sigmoid(np.dot(x, self.W_output) + np.dot(h_prev, self.U_output) + self.b_output)

        c = f * c_prev + i * _tanh(np.dot(x, self.W_cell) + np.dot(h_prev, self.U_cell) + self.b_cell)
        h = o * _tanh(c)

        return h, c

    def __call__(self, x):
        """
        LSTM 完整实现函数
        """
        h_prev = np.zeros(self.hidden_size)
        c_prev = np.zeros(self.hidden_size)

        h = []
        c = []

        for i in range(len(x)):
            h_prev, c_prev = self.step(x[i], h_prev, c_prev)
            h.append(h_prev)
            c.append(c_prev)

        return np.array(h), np.array(c)

def _sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def _tanh(x):
    return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))